15x (x+x+x)=90
a)(x^2+7x+12)(x^2-15x+56)=180
b) (x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1080x^2
7 [ x + 5 ] - 20 = 190 155 - 10 [ x + 1 ]= 55
6 [ x + 2 mũ 3 ] + 40 = 100 15x - 133 = 17
90 [ x + 2 ] = 45 14x + 54= 82
17x - 20 =14
A, 7[x + 5] - 20 = 190
7x + 35 - 20 = 190
7x + 15 = 190
7x = 175
x = 25
B, 155 - 10[x + 1] = 55
155 - 10x - 10 = 55
-10x + 90 = 55
-10x = -35
x = 3.5
C, 6[x + 2^3] + 40 = 100
6[x + 8] + 40 = 100
6x + 48 + 40 = 100
6x + 88 = 100
6x = 1
2 x = 2
D, 15x - 133 = 17
15x = 150
x = 10
E, 90[x + 2] = 45
90x + 180 = 45
90x = -135
x = -1.5
F, 4x + 54 = 82
4x = 28
x = 7
G, 17x - 20 = 14
17x = 34
x = 2
1)(x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1080 x^2
2)(6x+1)(2x+6)(4x-3)(3x-2)=56x^2
3)(x^2+7x+12)(x^2-15x+56)=180
Cho đa thức P(x)=x15 -15x14+15x13-15x12+....+15x3-15x2+15x-15
Tính giá trị P(x) biết x-14=0
Cho đa thức A(x) = x^15– 15x^14+15x^13-15x^12+…+15x^3-15x^2+15x-15. Tính A(14)
a) Cho đa thức A(x) = x15- 15x14+15x13-15x12+...+15x3-15x2+15x-15. Tính A(14).
b) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : x.f(x-4) = (x-2).f(x).Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Vì x=14 nên x+1=15
Thay 15=x+1 vào A(x) ta có:
A(x)= x15-(x+1)x14+(x+1)x13-(x+1)x12+...+(x+1)x3-(x+1)x2+(x+1)x-15
= x15-x15-x14+x14+x13-x13-x12+...+x4+x3-x3-x2+x2-x-15
= x-15
=> A(14) = 14-15=-1
Vậy A(14) = -1
b.* Với x=0 ta có:
0.f(-4)=-2.f(0)
=> 0=-2.f(0) => f(0)=0
=> đa thức f(x) có 1 nghiệm là 0 (1)
* với x=2 ta có: 2.f(-2)=0.f(2)
=> 2.f(2)=0 => f(2)=0
=> 2 là nghiệm của đa thức f(x) (2)
Từ (1) và (2) => đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
A(x)=x^15-15x^14+15x^13-15x^12+...+15x^3-15x^2+15x-15
TÍNH A(14)?
CẢM ƠN
Vì x=14 nên 15=x+1
\(A\left(x\right)=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-...+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-15\)
\(A\left(x\right)=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}-x^{13}+...+x^4+x^3-x^3+x^2+x^2+x-15\)
\(A\left(x\right)=x^2+x^2+x-15\)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)=14^2+14^2+14-15=196+196-1\)
\(A\left(x\right)=391\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
a)x^4+5x^3-23x^2-117x-90
d)x^3-9x^2+26x-24
f)(x^2-3x+2)(x^2-3x-6)+12
g)4(x^2+15x+50)(x^2+18x+72)-3x^2
h)27x^3-27x^2+18x-4
giải giúp mình với ai giải được sẽ cho người đó một like nha; H(x)= x10-15x9+15x8-15x7+.........+15x2-15x+15 taij x=14
Ta có x=14 suy ra x+1=15
Do đó thay x+1 vào H(x), ta được:
H(14)= x10 - (x+1)x9 +(x+1)x8-(x+1)x7+...+ (x+1)x2 - (x+1)x + x+1
H(14)= x^10 - x^10 -x^9 +x^8- x^8-x^7 +....+ x^3 +x^2 -x^2-x+x +1
Hay H(14)=1
Đặt Q(x) = x9 - x8 + x7 - ... + x - 1 thì (x + 1) * Q(x) = (x + 1) * (x9 - x8 + x7 - ... + x - 1) = x10 - 1 \(\Rightarrow\left(14+1\right)\cdot Q\left(14\right)=14^{10}-1\)
Dễ thấy: H(x) = x10 - 15* Q(x) \(\Rightarrow H\left(14\right)=14^{10}-\left(14^{10}-1\right)=1\)
Xin cậu !