Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
An Vy
Xem chi tiết
Phạm Trần Hương Giang
Xem chi tiết
nguyen thi minh ngoc
Xem chi tiết
Lê Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
thành piccolo
Xem chi tiết
Mr Lazy
4 tháng 8 2015 lúc 21:36

Dự đoán dấu "=" và chọn điểm rơi phù hợp để áp dụng bất đẳng thức Trung bình cộng - Trung bình nhân

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Lê Song Phương
Xem chi tiết

\(4\left(a+b+c\right)=a^2+\left(b+c\right)^2\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow a+b+c\le8\)

\(a^2+16-16\ge8a-16\)

\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{8100}{\sqrt{2a+2b+1}+\sqrt{2c+1}}\)

\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{48600}{6\sqrt{2a+2b+1}+6\sqrt{2c+1}}\)

\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c\right)-16+\dfrac{24300}{a+b+c+10}\)

\(\Rightarrow P\ge8\left(a+b+c+10+\dfrac{324}{a+b+c+10}\right)+\dfrac{21708}{a+b+c+10}-96\)

\(\Rightarrow P\ge16.\sqrt{324}+\dfrac{21708}{18}-96=1398\)

Dấu "=" xảy ra tại \(\left(a;b;c\right)=\left(4;0;4\right)\)

kikazaru
Xem chi tiết
Tuấn
Xem chi tiết