Các câu hỏi tương tự
24 tháng 8 2021 lúc 15:46
cho a,b,c>0 thỏa mã a+b+c=6. Tìm Min A=\(\dfrac{2a}{b^2+2}+\dfrac{2b}{c^2+2}+\dfrac{2c}{a^2+2}\)
12 tháng 9 2021 lúc 16:36
Cho \(\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{2b+a+c}+\dfrac{c}{2c+a+b}=1\)
Tính \(\dfrac{a^2}{2a+b+c}+\dfrac{b^2}{2b+a+c}+\dfrac{c^2}{2c+a+b}\)
Cho a, b,c : abc = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2b^2}{2a^2+b^2+3a^2b^2}+\dfrac{b^2c^2}{2b^2+c^2+3b^2c^2}+\dfrac{c^2a^2}{2c^2+a^2+3a^2c^2}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn : \(\dfrac{3}{b}+\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{c}=3\)
Tìm GTNN của : \(A=\dfrac{2\left(a+b\right)^2}{2a+3b}+\dfrac{\left(b+2c\right)^2}{2b+c}+\dfrac{\left(2c+a\right)^2}{c+2a}\)
Cho a,b,c >0 và a+b+c=3. Tìm Min P=a2+b2+c2+\(\dfrac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}\).
2 tháng 3 2022 lúc 20:09
Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{2b^2+2a^2-c^2}}\).
Bài 5: cho a,b,c lớn hơn 0
chứng minh rẳng:
\(2\left(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}\right)\ge1+\dfrac{b}{b+2a}+\dfrac{c}{c+2b}+\dfrac{a}{a+2c}\)
a,b,c là các số thực dương. Tìm Min \(P=\dfrac{2a^2+ab}{\left(b+\sqrt{ca}+c\right)^2}+\dfrac{2b^2+bc}{\left(c+\sqrt{ab}+a\right)^2}+\dfrac{2c^2+ca}{\left(a+\sqrt{bc}+b\right)^2}\)
Cho a, b, c > 0. CMR : \(\dfrac{a^2}{b^2c}+\dfrac{b^2}{c^2a}+\dfrac{c^2}{a^2b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)