Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết các số đó thỏa mãn các điều kiện sau:
a) x.y=\(\frac{1}{3}\) y.z=\(\frac{-2}{5}\) x.z=\(\frac{-3}{10}\)
b) x+y=\(\frac{-7}{6}\) y+z=\(\frac{1}{4}\) x+z=\(\frac{1}{12}\)
LƯU Ý: Dấu . là dấu nhân
Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết các số thỏa mãn các điều kiện:
\(x.y=\frac{1}{3};y.z=-\frac{2}{5};x.z=-\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow xy.yz.xz=\left(xyz\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow xyz=\frac{1}{5};\frac{-1}{5}\)
xét xyz=-1/5=>x=1/2;y=2/3;z=-3/5
xét xyz=1/5=>x=-1/2;y=-2/3;z=3/5
Vậy (x;y;z)=(1/2;2/3;-3/5);(-1/2;-2/3;3/5)
tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện: x.y=1/3; y.z=-2/5; x.z=-3/10
ta có
x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25
nên (x.y.z)^2 =1/25
+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5
y=1/5:(-2/5)=-1/2
z=1/5:(-3/10)=-2/3
+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5
y= -1/5:(-2/5) =1/2
z=-1/5:(-3/10)=2/3.
sau đó bạn tự kết luận nhé
Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)
tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn:
a, x+y= -7/6 ;y+z =1/4 ; x+z= 1/2.
b, x.y=1/3 ;y.z= -2/5 ; x.z= -3/10
a,Ta có: x+y= -7/6 và y+z= 1/4
=>x+y+y+z= -7/6 +1/4
=>x+z+2y= -11/12
=>1/2+2y= -11/12
=>2y= -11/12 -1/2
=>2y= -17/12
=>y= -17/24
Mà x+y=-7/6 =>x= -7/6+17/24= -11/24
x+z=1/2 =>z=1/2+11/24=23/24
Ta có: \(x+y=-\frac{7}{6};y+z=\frac{1}{4};x+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(x+z\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=-\frac{28}{24}+\frac{6}{24}+\frac{12}{24}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{12}:2\)
\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)=-\frac{5}{24}+\frac{7}{6}\Rightarrow z=-\frac{5}{24}+\frac{28}{24}=\frac{23}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(y+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{4}\Rightarrow x=-\frac{5}{24}-\frac{6}{24}=-\frac{11}{24}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)-\left(x+z\right)=-\frac{5}{24}-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-\frac{5}{24}-\frac{12}{24}=-\frac{17}{24}\)
Vậy \(x=\frac{23}{24};y=-\frac{17}{24};z=-\frac{11}{24}\)
Chuk pạn hok tốt!
b,Ta có: x.y=1/3 và y.z= -2/5
=>x.y.y.x=1/3.(-2/5)
=>x.z.y^2= -2/15
=>-3/10.y^2= -2/15
=>y^2=4/9
=>y=2/3
Mà x.y=1/3 =>x=1/3:2/3=1/2
x.z= -3/10 =>z= -3/10:1/2 = -3/5
a) Tìm hai số dương a, b thỏa mãn:
\(\frac{1}{a}\)- \(\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
b) Tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn điều kiện:
\(x+y=\frac{-7}{6};y+z=\frac{1}{4}\)Và \(x+z=\frac{1}{12}\)
a, Ta có \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
(=) \(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
(=) \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
(=) \(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Vì a,b là 2 số dương
=> \(\hept{\begin{cases}ab>0\left(1\right)\\\left(b-a\right).\left(a-b\right)< 0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) => Không tồn tại hai số a,b để \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
b, Cộng vế với vế của 3 đẳng thức ta có :
\(x+y+y+z+x+z=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)
(=) \(2.\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{6}\)
(=) \(x+y+z=\frac{-5}{12}\)
Ta có : \(x+y+z=\frac{-5}{12}\left(=\right)-\frac{7}{6}+z=-\frac{5}{12}\left(=\right)z=\frac{3}{4}\)
Lại có \(x+y+z=\frac{-5}{12}\left(=\right)x+\frac{1}{4}=-\frac{5}{12}\left(=\right)x=-\frac{2}{3}\)
Lại có \(x+y+z=-\frac{5}{12}\left(=\right)y+\frac{1}{12}=-\frac{5}{12}\left(=\right)y=\frac{-1}{2}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y=-\frac{7}{6}\\y+z=\frac{1}{4}\\z+x=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=-\frac{7}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\)
\(2.\left(x+y+z\right)=-\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow x+y+z=-\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow-\frac{7}{6}+z=-\frac{5}{12}\)
\(z=-\frac{5}{12}+\frac{7}{6}\)
\(z=-\frac{5}{12}+\frac{14}{12}\)
\(z=\frac{9}{12}\)
\(z=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{4}=\frac{1}{12}\)
\(x=\frac{1}{12}-\frac{3}{4}\)
\(x=-\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{3}+y=-\frac{7}{6}\)
\(y=-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}\)
\(y=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=-\frac{1}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
a) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1. Tính tổng: \(\frac{5}{x+x.y+1}+\frac{5}{y+y.z+1}+\frac{5}{z+z.x+1}\)
b) Cho 3 số x,y,z biết x.y.z=1992. Chứng minh: \(\frac{1992.x}{x.y+1992.x}\)+\(\frac{y}{y.z+y+1992}\)+\(\frac{z}{x.z+z+1}\)=1
Câu 1: Tìm các số hữu tỉ x.y thỏa mãn điều kiện:
a) x+ y = x.y = x:y
b) x-y = x.y = x:y
câu 2: CHo x, y, z là các số hữu tỉ khác 0 (CHứng minh)
a)x. (y.z) = x : y : z
b) (x . y) : z + (x : z) . y = x. (y.z)
GIÚP MK VS NHEN MẤY BN!!!
1/ a/ x = 1/2, y = -1
b/ x = -1/2 ; y = 1
tìm các số hữu tỉ x,y,z biết
a) x.y =\(\frac{2}{3}\); y.z = 0,6 ; z.x = 0,625
b) x(x-y+z) = -11 ; y(y-z-x) = 25 ; z(z+x-y) = 35
\(\left(xy\right):\left(yz\right)=\frac{2}{3}:0,6\Rightarrow\frac{x}{z}=\frac{10}{9}\)=> \(x=\frac{10}{9}z\Rightarrow\frac{10}{9}z.z=0,625\Rightarrow z^2=\frac{9}{16}\Rightarrow z=\pm\frac{3}{4}\)
\(\left(yz\right):\left(zx\right)=0,6:0,625\Rightarrow\frac{y}{x}=\frac{24}{25}\)
Với z=3/4 => x, y
Với z=-3/4 => x,y
Câu b làm tương tự nhé :)
a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)
b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)
Tìm các số hữu tỉ x,y,z thoả mãn điều kiện x+y=\(\frac{-7}{6}\); y+z=\(\frac{1}{4}\): x+z=\(\frac{1}{12}\)
Giải nhanh hộ mình nha
easy lắm
Công vế theo vế ta được : x+y+y+z+x+z=\(\frac{-7}{6}\)+\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{12}\)=\(\frac{-5}{6}\)
Suy ra 2.(x+y+z)=\(\frac{-5}{6}\) suy ra x+y+z=\(\frac{-5}{12}\)
suy ra x+y=\(\frac{-5}{12}\)-z ; y+z=\(\frac{-5}{12}\)-x ; x+z=\(\frac{-5}{12}\)-y
Thay vào ta có : \(\frac{-5}{12}\)-z=\(\frac{-7}{6}\) suy ra z= \(\frac{3}{4}\)
\(\frac{-5}{12}\)-x=\(\frac{1}{4}\) suy ra x=\(\frac{-2}{3}\)
\(\frac{-5}{12}\)-y=\(\frac{1}{12}\) suy ra y=\(\frac{-1}{2}\)
easy Hok tốt nhé b