Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
vu tuananh
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
vu tuananh
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Hạnh Nguyễn
Xem chi tiết
Cát Cát Trần
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 10 2020 lúc 16:59

Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{2004}}\)

Xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)

Do đó:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}> 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}> 2(\sqrt{4}-\sqrt{3})\)

............

\(\frac{1}{\sqrt{2004}}> 2(\sqrt{2005}-\sqrt{2004})\)

Cộng theo vế:
$A>2(\sqrt{2005}-1)>86$

Vậy..........

Khách vãng lai đã xóa
Phương Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Hung Dao
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
28 tháng 7 2019 lúc 17:47

Ta có: \(\sqrt{2}>1\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>2\)

Ta có:\(\sqrt{2}>\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2}>1+\sqrt{1}=2\)

Minh_28_Anh_09_Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
23 tháng 8 2015 lúc 14:16

Ghi nhầm 

\(\sqrt{3}+1