Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trantranglinh
Xem chi tiết
Thiên Hà Mùa Đông ( Hội...
17 tháng 8 2019 lúc 17:22

( x + y - z - t )2 - ( z + t - x - y )2

= [( x + y - z - t ) + ( z + t - x - y )] . [( x + y - z - t ) - ( z + t - x - y )]

= 0 . [( x + y - z - t ) - ( z + t - x - y )]

= 0

=> Biểu thức trên không phụ thuộc vào biến

Pun Cự Giải
Xem chi tiết
Phương An
31 tháng 7 2016 lúc 8:28

a.

\(x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-xz\right)+z\left(y-x\right)=xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz=0\)

Vậy giá trị của biểu thức rên không phụ thuộc vào x.

b.

\(\left(x+1\right)\left(1+x-x^2+x^3-x^4\right)-\left(x-1\right)\left(1+x+x^2+x^3+x^4\right)+2x^5-2x\)

\(=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2-x^3-x^4-x^5+1+x+x^2+x^3+x^4+2x^5-2x\)

= 2

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.

 

Tran Tuan Nam
Xem chi tiết
Minh Thư
9 tháng 10 2019 lúc 20:54

Câu hỏi của Phung Thi Thanh Thao - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo tính được x,y,z. Thay vào A

Punny Punny
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
13 tháng 7 2016 lúc 13:21

P = x^3 (z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1) 
= -x^3 (y^2-z) +y^3x-y^3z^2 +z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz 
= -x^3 (y^2-z)+(y^3x-xyz)-(y^3z^2-z^3y)+(x^2y^2... 
= -x^3 (y^2-z)+xy(y^2-z)-yz^2(y^2-z)+x^2z^2(y^2... 
= (y^2-z)(-x^3+xy-yz^2+x^2z^2) 
= (y^2-z)[-x(x^2-y)+z^2(x^2-y)] 
= (y^2-z)(x^2-y)(z^2-x) = b. a. c ko phụ thuộc vào biến

Nguyễn Tuấn Dũng
Xem chi tiết
Bùi Nguyễn Đức Huy
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hiền Thảo
Xem chi tiết
nguyen thi thao
Xem chi tiết
Nguyễn Đắc Định
14 tháng 4 2017 lúc 21:52

Thay \(x=1;y=-1;z=3\) vào biểu thức ta có

\(1\cdot\left(-1\right)\cdot3+\dfrac{2\cdot1^2\cdot\left(-1\right)}{\left(-1\right)^2+1}\)

\(=-3+\dfrac{-2}{2}\\ =-3-1\\ =-4\)

Hồ Quốc Đạt
14 tháng 4 2017 lúc 22:38

Thay x=1; y=-1; z=3 vào biểu thức ta có:

\(1.\left(-1\right).3+\dfrac{2.1^2}{\left(-1\right)^2}+1\)

\(=-3+\dfrac{2}{1}+1\)

\(=-3+2+1\)

\(=\left(-1\right)+1\)

\(=0\)

Tích mình nha!!!hahahahahaha

Hồ Quốc Đạt
14 tháng 4 2017 lúc 22:40

Xin lỗi mình làm sai nha!

Lương Song Hoành
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Giang
26 tháng 8 2018 lúc 15:31

Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zy\right)=x^2+y^2+z^2\)

        \(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

        \(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

        \(\Rightarrow\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=0\)( Chia 2 vế cho xyz )

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

        \(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)

Ta lại có : \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3-\left(\frac{3}{x^2y}+\frac{3}{xy^2}\right)+\frac{1}{z^3}\)

               \(=\left(-\frac{1}{z}\right)^3-\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}\)

                \(=-\frac{3}{xy}\cdot-\frac{1}{z}\)\(=\frac{3}{xyz}\)

                 \(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)         ( đpcm )

alibaba nguyễn
27 tháng 8 2018 lúc 10:09

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Ta lại co:

\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}-\frac{3}{xyz}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)

Doraemon
28 tháng 8 2018 lúc 14:26

Ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

Ta lại có:

\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}-\frac{3}{xyz}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)