a,  2 n = 4 ⇒ 2 n = 2 2 ⇒ n = 2

b,  3 n + 1 = 27 = 3 3

⇒ n + 1 = 3 ⇒ n = 2

c,  4 + 4 n = 20

⇒ 4 n = 16 = 4 2 ⇒ n = 2

d,  15 n = 225 = 15 2 ⇒ n = 2

2n=16

=>n = 16:2 =8

4n=64 

=> n=64:4=16

15n=225

=> n =225:15= 15

2n=16                                                    4n=64                                                                   15n=225

=>n=16:2                                               =>n=64:4                                                               =>n=225:15

   n=8                                                         n=16                                                                     n=15

Chúc bạn học tốt ^-^

Bài giải : 

2n=16

=>n = 16:2 =8

4n=64 

=> n=64:4=16

15n=225

=> n =225:15= 15

Ta có: 225 = 152. Suy ra: 15n = 152. Vậy n = 2

2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) \(2n=16\)

\(\Leftrightarrow n=16:2\)

\(\Leftrightarrow n=4\left(tm\right)\)

b) \(4n=64\)

\(\Leftrightarrow n=64:4\)

\(\Leftrightarrow n=16\)

c) \(15n=225\)

\(\Leftrightarrow n=225:15\)

\(\Leftrightarrow n=15\)

a) Với \(n\in N\Rightarrow2^{4n}-1=16^n-1=\left(16-1\right).\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)\)

\(=15.\left(16^{n-1}+16^{n-2}+...+1\right)⋮15\)

b) Với \(n\in N\Rightarrow16^n-15n-1=\left(16^n-1\right)-15n\)

mà \(\left(16^n-1\right)⋮15\left(cma\right);15n⋮15\)

\(\Rightarrow16^n-15n-1⋮15\)

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)+3⋮2n-1\)

mà \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow3⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(2n-1=1\Rightarrow n=1\left(TM\right)\)

\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\left(TM\right)\)

\(2n-1=3\Rightarrow n=2\left(TM\right)\)

\(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;1\right\}\)

Sao thầy giảng cho mk chỉ có kết quả là {1;2} vậy

Nó chỉ là số nguyên dương thôi!!!! Sorry quên ghi

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15