Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1 (x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26 <=>x 2 -x+x 2+x+x 2 -1=26 <=>3x 2 -1=26 <=>3x 2=27 <=>x 2=9 <=>x=3 Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4

Bạ​n ơi hình như thiếu trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp -2 , -3 , -4

Ô tô đi với vận tốc 50km/giờ vì :

         100 : 2 = 50

                   đs : 50

Gọi 4 số lẻ đó là a-1;a+1;a+3;a+5

Ta có: \(\left(a+3\right)\left(a+5\right)-\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+5\right)+3\left(a+5\right)-\left(a^2-1^2\right)\)

\(=a^2+8a+15-a^2+1=8a+16=16.\left(\frac{1}{2}a+1\right)\) luôn chia hết cho 16

=>ĐPCM

Gọi 4 số lẻ liên tiếp là \(2k+1,2k+3,2k+5\) và \(2k+7\left(k\in N\right)\)

Khi đó hiệu tích hai số cuối với hai số đầu là \(A=\left(2k+7\right)\left(2k+5\right)-\left(2k+3\right)\left(2k+1\right)=4k^2+24k+35-4k^2-8k-3\)

\(=16k+32=16\left(k+2\right)\)

Vậy A luôn chia hết cho 16.

FZ: E đặt 4 số lẻ như vậy ko hợp lý, vì đặt như vậy nếu cô lấy a lẻ thì thành số chẵn rồi :) Hơn nữa phần cuối em tách \(B=16\left(\frac{a}{2}+1\right)\) mà lại khẳng định B chia hết 16 là sai, vì nếu lấy a lẻ thì B không chia hết cho 16. Để bài em đúng e phải thêm điều kiện bên trên là a chẵn.

Cho a là 1 số chia hết cho 5

=> 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 5 là: a+1, a+2, a+3, a+4

Hiệu của tích 2 số cuối với hiệu tích 2 số đầu là: (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) = \(a^2+4a+3a+12-\left(a^2+2a+a+2\right)\)

=\(a^2+4a+3a+12-a^2-2a-a-2\)

=\(4a+10\)

Vì a chia hết cho 5 nên tận cùng của a là 0 hoặc 5

Nếu a tận cùng bằng 0 thì 4a tận cùng bằng 0

Nếu a tận cùng bằng 5 thi 4a tận cùng bằng 4.5 = 20 ( tận cùng cũng bằng 0)

=> 4a tận cùng bằng 0

=> 4a + 10 có tận cùng bằng 0

Vậy hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu có tận cùng bằng 0

Tk mình nha

Gọi 4 số lẻ liên tiếp đó là :

\(2n+1;2n+3;2n+5;2n+7\) \(\left(n\in N\right)\)
Ta có:
\(\left(2n+5\right)\left(2n+7\right)-\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)\)
\(=4n^2+24n+35-\left(4n^2+8n+3\right)\)
\(=16n+32\)
Do \(16n⋮16\)1 và \(32⋮16\)6
\(\Rightarrow16n+32⋮16\)
\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi 4 số lẻ liên tiếp lần lượt là \(2n-3;2n-1;2n+1;2n+3\) với \(n\in N\)*

Ta có:

\(\left[\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)\right]-\left[\left(2n-3\right)\left(2n-1\right)\right]\)

\(=\left(4n^2+6n+2n+3\right)-\left(4n^2-2n-6n+3\right)\)

\(=4n^2+6n+2n+3-4n^2+2n+6n-3\)

\(=6n+2n+6n+2n=16n\)

Vì 16 chia hết cho 16 nên 16n chia hết cho 16

=> \(\left[\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)\right]-\left[\left(2n-3\right)\left(2n-1\right)\right]\) chia hết cho 16

Vậy yêu cầu đề bài đã được chứng minh.

Chúc bạn học tốt!!!

Chứng minh rằng:

a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.

b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.

Chứng minh rằng:

a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.

b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.

a) Gọi ba số chẵn liên tiếp đó là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp = 2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 6n + 6 

\(\hept{\begin{cases}6n⋮6\\6⋮6\end{cases}\Rightarrow}6n+6⋮6\)hay tổng của ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6 ( đpcm )

b) Gọi ba số lẻ liên tiếp đó là 2n + 1 ; 2n + 3 ; 2n + 5

Tổng của ba số lẻ liên tiếp = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 6n + 9

\(\hept{\begin{cases}6n⋮6\\9⋮̸6\end{cases}\Rightarrow}6n+9⋮̸6\)hay tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 ( đpcm )

c) Gọi hai số chẵn liên tiếp đó là 2n và 2n + 2

Tích của hai số = 2n(2n + 2) = 4n² + 4n = 4n( n + 1 )

n(n + 1) là tích của hai số liền nhau => Chia hết cho 2

=> 4n(n + 1) chia hết cho 8 hay tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 ( đpcm )