ta có: góc A + góc B       =       220                (1)

          góc B + góc C      =  170                      (2)

          góc A + góc C       = 150                     (3)

công (1), (2),(3) vế theo vế, ta có:

2. A + 2B+ 2C =  220 +170 +150 = 540

2 (  A+B+C)    = 540

      A+B+C     =540 :  2  = 270  (4)

lấy (4) trừ  (1), ta có:

   C = 270 -220 =50 độ

lấy (4) trừ (2) , ta có:

  A =270 -170= 100 độ

lấy (4) trừ (3), ta có:

 B= 270 -150= 120 độ

ta có: A + B+ C+ D  =360

 hay : 100 +120 + 50 +D  = 360

            270 +D              = 360 

                 D= 90 độ

vì là tứ giác => góc A+góc B+góc C+góc D=360 => góc C+D=360-(A+B)=360-220=140=> D=140-C

từ đề bài => góc A+B+A+C=220+150=370 => 2A=370-(B+C)=370-170=200 => A=100

=> B=220-100=120 => C=170-120=50 => D=140-50=90

Ta co A:B:C;D = 2:3:4:5
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{2}\) = \(\dfrac{B}{3}\) = \(\dfrac{C}{4}\) = \(\dfrac{D}{5}\) = \(\dfrac{A+B+C+D}{2+3+4+5}\) = \(\dfrac{360}{14}\) = \(\dfrac{180}{7}\)
\(\Rightarrow\) A= \(\dfrac{180}{7}\). 2 \(\approx\) 51
    B= \(\dfrac{180}{7}\). 3  \(\approx\) 77
    C=  \(\dfrac{180}{7}\). 4  \(\approx\) 103
   D=  \(\dfrac{180}{7}\). 5  \(\approx\) 129
Ta thay: A+D=180 ; B+C=180 \(\Rightarrow\) ABCD la hinh thang

Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:

B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.

Mặt khác: A + B + C + D = 360°

⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°

⇔ 4A + 6d = 360°

⇔ 2A + 3d = 180°

Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A

⇒ 8A = 180°

⇒ A = 22,5° và d = 45°

⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.

Do tổng 4 góc của tứ giác bằng \(360^o\)

\(\Rightarrow x+2x+3x+4x=360^o\\ \Rightarrow10x=360^o\\ \Rightarrow x=36^o\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^o\\\widehat{B}=72^o\\\widehat{C}=108^o\\\widehat{D}=144^o\end{matrix}\right.\)