\(x=\frac{a+17}{a}=1+\frac{17}{a}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{a}\inℤ\)mà \(a\inℤ\)

nên \(a\inƯ\left(17\right)=\left\{-17,-1,1,17\right\}\).

Để x là số nguyên thì a+17/a là số nguyên 

hay a+17/a \(\varepsilon Z\)( a+17/a thuộc tập hợp Z )

\(\Rightarrow\) 17/a \(\varepsilon Z\)   nên a \(\varepsilonƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

Vậy với a = { 1;7} thì x là số nguyên 

Để x là số nguyên thì 5 ⋮ a

⇒ a ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

đây là bai toán hay, ta thấy rang 5 phai chia het cho a tuc la

a(U)5 = -1; 1; -5;5

vây a = -1;1;-5;5 thì x nguyen

Có : x=a-5:a

Để x là số nguyên thì: a-5 chia hết cho a

=>có a chia hết cho a <=>-5 chia hết cho a

=>a thuộc Ư(-5)={ -5; -1; 1; 5}

Vậy a={ -5; -1; 1; 5}

Để x là số nguyên thì a + 17/a là số nguyên 

hay a + 17/a \(\in\)z ( a + 17/a thuộc tập hợp Z ) 

=> 17/a \(\in\) Z nên a \(\in\)Ư(7) = { 1 ; 7 }

Vậy vs a = { 1 ; 7 } thì x là số nguyên

~ Ủng Hộ Mk ~

ta có:

\(x=\frac{a-3}{a}=1-\frac{3}{a}\)

Để x có GTN thì \(1-\frac{3}{a}\) phải có GTN

\(\Rightarrow\frac{3}{a}\) phải có GTN.

\(\Rightarrow3⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\) nên \(a\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Bạn ghi đề sai. Làm gì có s nào ?                

\(S=\frac{a-3}{2a}\) là số nguyên

<=> a - 3 chia hết cho 2a

<=> 2.(a - 3) chia hết cho 2a

<=> 2a - 6 chia hết cho 2a

<=> 6 chia hết cho 2a

=> 2a \(\in\) Ư(6)

<=> 2a \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Vì a nguyên nên a \(\in\) {-3;-1;1;3}