hừm, tính nhanh, bạn nhóm lại là được

            ( 101+100+.......+3+2+1 )                  /        ( 101-100+100_99+........+  4 - 3 + 2 - 1 )

=  [ ( 101+1 )+( 100+2 )+....+( 52+50 )+ 51 ]  /    [ ( 101-100 )+(100-99)+........+( 4 - 3 )+( 2 - 1 )

=    102+102+.........+102+51                       /           1+1+..............+1+1

=      { [ 51( cặp) * 102 ] +51 }                       /             [ 51(cặp) * 1 ]

=          5252 + 51                                       /                     51

=                  5253                                     /                         51

=                                        103

Ta có \(63,1.2-21,3.6=0,9.7.10.1,2-21.3,6\)

\(=6,3.1,2-21.3,6\)

\(=0,9.7.4.3-7.3.0,9.4\)

\(=6,3.1,2-6,3.1,2\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(1+2+......+100\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+.....+99-100}=\dfrac{\left(1+2+.....+100\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)0}{1-2+3-4+......+99-100}=0\)

\(2.\frac{100.101}{2}\) = 10100

\(2.\frac{100.101}{2}=10100\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}M = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).\,\,...\left( {{{10}^2} - {{10}^2}} \right)..\,\,.\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = \left( {{{10}^2} - 1} \right).\left( {{{10}^2} - {2^2}} \right).\left( {{{10}^2} - {3^2}} \right).... 0 ...\left( {100 - {{50}^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)

( 1 + 2  + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + .. + 100 )

= 5050 - 2550

= 2500

( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 )
Ta chia biểu thức thành 2 vế:
Vế 1:
( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
Vế 2:
( 2 + 4 + 6 + ... + 100 )
Ta tính như sau:
Vế 1:
Số số hạng là:
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng là:
( 100 + 1 ) x 100 : 2 =  5050
Vế 2:
Số số hạng là:
( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Tổng là:
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Vậy, kết quả của biểu thức ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) là:
 5050 - 2550 = 2500
=> ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) = 2500
              Đáp số: 2500

( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 )
Ta chia biểu thức thành 2 vế:
Vế 1:
( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
Vế 2:
( 2 + 4 + 6 + ... + 100 )
Ta tính như sau:
Vế 1:
Số số hạng là:
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số hạng )
Tổng là:
( 100 + 1 ) x 100 : 2 =  5050
Vế 2:
Số số hạng là:
( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )
Tổng là:
( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550
Vậy, kết quả của biểu thức ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) là:
 5050 - 2550 = 2500
=> ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) = 2500
              Đáp số: 2500

( 1 + 2 +3 + ... + 100 ) - ( 2 + 4 + 6 + .. + 100 )

= 5050 - 2550

= 2500

cho mk xin 1 cái tích nào

(1+2+3+...+100)-(2+4+6+..+100)

=1+2+3+...+100-2-4-6-...-100

=1+3+...+99+(2-2)+...+(100-100)

=1+3+...+99

=(99+1).[(99-1):2+1]:2

=100.50:2

=2500

Chúc bạn học giỏi nha!!!

K cho mik vs nhé Huỳnh Ái My

Dãy số1,2,3,..100 có số số hạng là:

(100-1):1+1=100(số hạng)

Dãy số 2,4,6,8,10,...,100 có số số hạng là:

(100-2):2+1=50(số hạng)

(1+100)x100:2-(2+100)x50:2=2500.k nha

Ta có:

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}.\)

\(=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}=\frac{98}{100}=\frac{49}{50}\)

\(\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+...+100}\)

\(=3\left(\frac{1}{\frac{1\cdot2}{2}}+\frac{1}{\frac{2\cdot3}{2}}+\frac{1}{\frac{3\cdot4}{2}}+...+\frac{1}{\frac{100\cdot101}{2}}\right)\)

\(=3\left(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+...+\frac{2}{100\cdot101}\right)\)

\(=6\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{100\cdot101}\right)\)

\(=6\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=6\left(1-\frac{1}{101}\right)=6-\frac{6}{101}=\frac{606-6}{101}=\frac{600}{101}\)