Vì |x-3| luôn lớn bằng 0 với mọi x

=> |x - 3| + (-100) luôn lớn bằng -100 với mọi x

=> A luôn lớn bằng 100

Dấu "=" xảy ra <=> |x-3| = 0

=> x - 3 = 0

=> x = 3

Vậy Min A = -100 <=> x = 3

Ta có |x - 3| > 0

=> |x - 3| + (-100) > - 100

hay A > 100

Vậy GTNN của A là 100 <=> |x - 3| = 0 <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

D= 2x² - 6x

  = 2(x² - 3x +\(\dfrac{9}{4}\)) - \(\dfrac{9}{2}\)

  = 2[x² - 2.x.\(\dfrac{3}{2}\) + (\(\dfrac{3}{2}\))² ] - \(\dfrac{9}{2}\)

  = 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{9}{2}\)

Ta có: 

2(x - \(\dfrac{3}{2}\))² ≥ 0 ⇒ 2 (x - \(\dfrac{3}{2}\))² - \(\dfrac{9}{2}\) ≥ -\(\dfrac{9}{2}\)

Hay D≥ -\(\dfrac{9}{2}\)

Dấu = xảy ra ⇔ (x - \(\dfrac{3}{2}\)) = 0 ⇔ x = \(^{\dfrac{3}{2}}\)

Vậy Min_D = - \(\dfrac{9}{2}\) ⇔ x = \(\dfrac{3}{2}\)

\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)

\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)

Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989

\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-2019\right|=\left|2x-1\right|+\left|2019-2x\right|\)

\(\ge\left|2x-2x-1+2019\right|=2018\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2019-2x\right)\ge0\).Tự giải tiếp.

Vì |y + 3| luôn lớn bằng 0 với mọi y

=> 100 - |y + 3| luôn bé bằng 0

=> B luôn bé bằng 0

Dấu "=" xảy ra <=> |y + 3| = 0

=> y + 3 = 0

=> y = -3

Vậy Max B = 100 tại y = -3

Ta có - |y - 3| < 0

=> B = 100 - |y - 3| < 100

GTLN của B là 100 <=> |y - 3| = 0 <=> y = 3

2.E = 4x^2 -  12x

= ( 4x^2 - 12x + 9 ) -9

=(2x-3)^2 - 9 >= -9 

<=> E >= -18 

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-3 = 0 <=> x=3/2

Vậy GTNN của E là E = -18 <=> x =3/2

Ta có : E = 2x² - 6x 

=> E = 2(x² - 6x + 9 - 9)

=> E = 2(x² - 6x + 9) - 18

=> E = 2(x - 3)² - 18

Mà ;  2(x - 3)² \(\ge0\forall x\)

Nên: E = 2(x - 3)² - 18 \(\ge-18\forall x\)

Vậy E_min = -18 khi x = 3