cho tam ABC lấy điểm D trên cạnh AB.Qua B kẻ đường thẳng song song với bc cắt AC tại E. a, Biết AD=3cm AB=5cm BC=10cm.Tính de b, Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. CM: DA.EG=DB.DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC biết AB=5cm, BC=10cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD=3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
a.Tính độ dài DE
b. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và AD.AE=DB.DE
c. Đường thẳng BG cắt AC tại H. Chứng minh HC2 = HE. HA
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ DE song song với BC, E trên cạnh AC. a) Nếu cho AD = 3cm, AB = 5cm; BC = 10cm. Tính DE
b) Kẻ đường thẳng Cx song song với AB, Cx cắt đường thẳng DE tại G. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác CGE và DB = CG
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=3/5
=>DE=6cm
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
góc AED=góc CEG
góc EAD=góc ECG
=>ΔADE đồng dạng với ΔCGE
c: Xét tứ giác DBCG có
DG//BC
DB//CG
=>DBCG là hình bình hành
=>DB=CG
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB tại một điểm G. Nối BG cắt AC ở H. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh rằng:
a/ DA.EG = DB.DE b/ HC2 = HE.HA
Cho tam giác ABC có AB=5cm; BC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F
a) tính DE
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=2\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 12: Cho ∆ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cất AC tại E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. Gọi H là điểm của AC và BG.
a) Chứng minh DA.EG=DB.DE.
b) Chứng minh HC²=HE.HA.
a: Xét ΔEDA và ΔEGC có
\(\widehat{EDA}=\widehat{EGC}\)(hai góc so le trong, AD//CG)
\(\widehat{DEA}=\widehat{GEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEDA~ΔEGC
=>\(\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{EA}{EC}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(ED\cdot DB=EG\cdot AD\)
b: Xét ΔHEG và ΔHCB có
\(\widehat{HEG}=\widehat{HCB}\)(hai góc so le trong, EG//BC)
\(\widehat{EHG}=\widehat{CHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEG~ΔHCB
=>\(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{EG}{CB}\)(3)
Xét ΔHGC và ΔHBA có
\(\widehat{HGC}=\widehat{HBA}\)(hai góc so le trong, AB//CG)
\(\widehat{GHC}=\widehat{BHA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHGC~ΔHBA
=>\(\dfrac{HC}{HA}=\dfrac{GC}{BA}\left(4\right)\)
Xét tứ giác BDGC có
BD//GC
DG//BC
Do đó:BDGC là hình bình hành
=>\(\widehat{DGC}=\widehat{DBC}\)
Xét ΔGEC và ΔBCA có
\(\widehat{GEC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, EG//BC)
\(\widehat{EGC}=\widehat{CBA}\)(cmt)
Do đó: ΔGEC~ΔBCA
=>\(\dfrac{EG}{BC}=\dfrac{GC}{BA}\left(5\right)\)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\dfrac{HC}{HA}=\dfrac{HE}{HC}\)
=>\(HC^2=HE\cdot HA\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E . Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G
a chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEG
b chứng minh: DA.EG=DB.DE
c Gọi H là giao điểm cảu AC và BG. Chứng minh: HC^2=HE.HA
Cho tam giác AbC , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) , kẻ đường thẳng Cx song song với AB cắt DE tại K . AC cắt BK tại H a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEK b) CM BC.HE=HC.KE c) giả sử diện tích tam giaccs ABC = 36 cm vuông , AD=2BD .Tính Diện tích tam giác BEK
a: Xét ΔACB và ΔCEK có
góc ACB=góc CEK(=góc AED)
góc BAC=góc KCE
=>ΔACB đồng dạng với ΔCEK
b: Xét ΔHEK và ΔHCB có
góc HEK=góc HCB
góc EHK=góc CHB
=>ΔHEK đồng dạng với ΔHCB
=>EK/CB=HE/HC
=>EK*HC=CB*HE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho: AD= 4,5 cm, BD= 5,5 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F. Biết BF = 6 cm. Tính BC
434
AI TICK GIÙM MÌNH MỘT CÁI ĐI MÀ LÀM ƠN ĐÓ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 30. Cho tam giác ABC. P là điểm tùy ý trên cạnh BC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Từ B kẻ đường thẳng song song với DE cắt PD tại N. Chứng minh rằng AN đi qua điểm cố định khi P thay đổi trên cạnh BC