Sửa đề: DE//BC
a) Xét ΔABC có
D∈AB(gt)
E∈AC(gt)
DE//BC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\)(Hệ quả của Định lí ta lét)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{DE}{10}\)
hay DE=6(cm)
Vậy: DE=6cm
Bài 12: Cho ∆ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cất AC tại E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. Gọi H là điểm của AC và BG.
a) Chứng minh DA.EG=DB.DE.
b) Chứng minh HC²=HE.HA.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE a ) Chứng minh : BA DC b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ; c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ; d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD
| Cho ∆ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho: AD = DE = EB. Qua D, E lần lượt kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC tại M và N. a) Biết DM = 4 cm, AM = 2cm. Tính BC, AC? b) Biết EN = 3 cm. Tính B |
Cho tam giác ABC , BC 4cm . Trên BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q. Biết SMC = 3cm . ) Tính SABC b ) Tính SNBM :
Bài 1: Cho G là trọng tâm △ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song AB và AC cắt BC lần lượt tại D, E. Chứng minh:
a)\(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)
b)\(BD=DE=EC\)
Bài 2: Đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD và các đường chéo AC của hình bình hành ABCD lần lượt tại E, F, O.
Chứng minh: \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
Bài 3: Cho A', B', C' lần lượt nằm trên cạnh BC, AC, AB của △ABC. Biết rằng AA', BB', CC' đồng quy tại M.
Chứng minh:\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)
Bài 4: Cho △ABC và trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ thuộc AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của OC và AB. Từ M kẻ đường thẳng song song OC cắt AB tại H và đường thẳng song song OB cắt AC tại K.Chứng minh:
a)EF//HK
b)EF//BC
Bài 5: Cho △ABC, kẻ đường thẳng song song BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ Cx//AB và cắt DE ở G. Gọi H là giao điểm của AC và BG. Kẻ HI//AB (I thuộc BC).Chứng minh:
a)\(DA.EG=DB.DE\)
b)\(HC^2=HE.HA\)
c)\(\frac{1}{HI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CG}\)
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=2DB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại G. Tính giá tị biểu thức sau: \(\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{EA}+\frac{BG}{BC}\)
Em cảm ơn!
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. QUA B kẻ 1 đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Chứng minh AN//CM
Gọi E là điểm bất kì thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng a tùy ý. Đường thẳng đi qua E, song song với BC, cắt a tại N. Đường thẳng đi qua E, song song với AB, cắt a tại M. CMR: AN // CM
