1: \(A=6^{2020}\left(1+6\right)+6^{2022}\left(1+6\right)\)

\(=7\left(6^{2020}+6^{2022}\right)⋮7\)

Bài 1:

$A=6^{2020}(1+6+6^2+6^3)=6^{2020}.259=6^{2020}.7.37\vdots 7$

Ta có đpcm.

Bài 2:

$1+2+3+...+n=1275$

$\frac{n(n+1)}{2}=1275$

$n(n+1)=2.1275=2550$

$n(n+1)=50.51$

$\Rightarrow n=50$

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

Gọi số chia hết cho 23 là:23 x a

Gọi số tự nhiên cần tìm là n

Ta có:n+2015=23 x a

Vì n\(\ge0\) nên n+2015\(\ge2015\) nên 23 x a\(\ge\)2015

Mà n bé nhất nên a bé nhất nên a=88 vì 88 là số bé nhất để 23 x a\(\ge\)2015

Do đó:n+2015=2024

        n=9

Vậy số cần tìm là:9

thank bạn nhé

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá