Gọi \(y=\frac{6-x}{4}\)và  \(y=\frac{4x-5}{3}\)cắt nhau tại A

\(\Rightarrow\frac{6-x}{4}=\frac{4x-5}{3}\)

<=> 18-3x=16x-20

=> x=2 => y=1

=> A(2;1)

\(A\in y=kx+k+1\)nên \(1=k\cdot2+k+1\)

=> k=0

thank bn nha

a: Thay x=0 và y=0 vào \(\left(d\right)\), ta được:

k=0

Bài 2: 

Để hai đường thẳng này trùng nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

Đường thẳng y = (k + 1)x + k song song với đường thẳng y = ( 3  +1)x+3 khi và chỉ khi:

Vậy hàm số có dạng: y = ( 3  + 1)x +  3

a) (d) đi qua điểm (1;2)

<=> 2 = k + 1 + k

<=> 1 = 2k

<=> k = 0,5

Vậy k = 0,5 thì (d) đi qua (1;2)

b) Để (d) // đgth y = 2x + 3

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k+1=2\\k\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k\ne3\end{cases}\Rightarrow}k=1}\)

Vậy k =1 thì (d) // đgth y = 2x +3

c) Gọi điểm cố định là (d) đi qua là (x₀;y₀)

Ta có y₀ = ( k +1) x₀ + k

<=> y₀ = kx₀ + x₀+k

<=> y₀ - x₀ - k ( x₀ + 1) = 0 \(\forall\)k

Để pt nghiệm đúng với mọi k <=> \(\hept{\begin{cases}x_0+1=0\\y_0-x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-1\\y_0=-1\end{cases}}}\)

Điểm cố định (d) luôn đi qua là ( -1;-1)

a. k = 0

b. k = 1 -\(\sqrt{2}\)

c . k = \(\sqrt{3}\)

Đường thẳng y = (k + 1)x + k có dạng là hàm số bậc nhất đi qua gốc tọa độ nên k = 0

Vậy hàm số có dạng: y = x