cho tam giác ABC cân tại A, vẽ phân giác BD VÀ CE
a) chứng minh BD=CE
b) chứng minh ED//BC
c) biết AB=AC=6cm,BC=4cm. tính AD,DC,ED
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường phân giác BD và CE.
a) CMR: BD = CE
b) CMR: ED // BC
c) Biết AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Hãy tính AD, ED.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác BD
a) Tính BC
b) Chứng minh AH² = BH*BC
c) Vẽ phân giác AE (E thuộc BC), chứng minh H nằm giữa B và E
d) Tình AD, DC
e) Gọi I là giao điểm của AH và BD , chứng minh AB*BI = BD*AB
f) Tính diện tích tam giác ABH
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy:BC=10cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác cân ABC (AB=AC) vẽ các đường phân giác BD và CE. a) CM BD=CE. b) CM ED//BC. c) biết AB=AC=6cm ; BC=4cm; hãy tính AD, DC, ED
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC ) a)Tính BC, AD, DC b)Trên BC lấy điểm E sao cho CE= 4cm. Chứng minh tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB c)Chứng minh ED= AD
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ phân giác BD,CE.
a) Chứng minh: BD=CE
b) Chứng minh DE=BC
c) Biết AB=AC=6cm, BC=4cm. Tính AD, DC
cho tam giác cân ABC (AB=AC) vẽ các đường phân giác BD và CE
a,c/m BD=CE
b,c/m ED//BC
c, Biết AB=AC=6cm;BC=4cm;Hãy tính AD,DC,ED
Vì tam giác \(\Delta ABC\)cân tại A Nên : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)mà BD,CE lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat{ABD};\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}chung\\AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow BD=CE\)\(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AE=AD\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(\Rightarrow ED||BC\)Gọi độ dài của AD là \(x\left(cm\right)\)\(\Rightarrow DC=6-x\left(cm\right)\)vì BD là phân giác của \(\widehat{ABD}\)nên có tỉ số : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{x}{6-x}=\frac{6}{4}\Leftrightarrow10x=36\Leftrightarrow x=3,6\left(cm\right)\)\(\Rightarrow DC=6-3,6=2,4\left(cm\right)\)mặt khác từ tỉ số : \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow ED=\frac{AD.BC}{AC}=\frac{3,6.4}{6}=2,4\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E
a) chứng minh tam giác BED cân
b) Chứng minh tam giác EAB và EBC đồng dạng
c) Tính độ dài ED biết AD=4cm DC=5cm
Cho ΔABC cân tại a có ab=ac=6cm bc=8cm. Kẻ BD là tia phân giác góc ABC (D∈AC)
a. Tính cạnh BC
b.Chứng minh :ΔABD = ΔEBD từ đó suy ra DE⊥BC
c. Chứng minh: DC>BD-BA
d. Gọi N là giao điểm của BA và ED. M là trung điểm NC. Chứng minh rằng ba điểm: B, D, M thẳng hàng
Help=((
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.
a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC.
b) Chứng minh tam giác DAE cân.
c) Chứng minh rằng DA < DC.
d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.