Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD= 4cm. Cho AB=BC=1cm. Khi đó CD bằng?
Những câu hỏi liên quan
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, có AB = BC = 4√3cm; CD = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là ............ cm.
Lời giải:
Gọi giao của $BO$ và $AC$ là $H$
Vì $BA=BC; OA=OC$ nên $BO$ là trung trực của $AC$
$\Rightarrow BO$ vuông góc với $AC$ tại trung điểm $H$ của $AC$.
Do đó $HO$ là đường trung bình ứng với cạnh $CD$ của tam giác $ACD$
$\Rightarrow HO=2$
$BH=BO-HO=R-2$
Theo định lý Pitago:
$BC^2-BH^2=CH^2=CO^2-HO^2$
$\Leftrightarrow (4\sqrt{3})^2-(R-2)^2=R^2-2^2$
$\Leftrightarrow 48-(R-2)^2=R^2-4$
$\Rightarrow R=6$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác abcd nội tiếp đường tròn đường kính AB, có AB=BC=4 căn 3 cm, CD=4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là?
Tứ giác ABCD có đường tròn (O) đường kính AB tiếp xúc CD. Chứng minh đường tròn (I) đường kính CD tiếp xúc AB <=>AD//BC.
Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh
A. Tứ giác ABEF nội tiếp
B. AC là tia phân giác của góc BCF
Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh
A. BEFI là tứ giác nội tiếp
B. AE x AF AC²
Đọc tiếp
Câu 1 cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại d vẽ AD vuông góc với ad chứng minh A. Tứ giác ABEF nội tiếp B. AC là tia phân giác của góc BCF Câu 8 cho đường tròn tâm o đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc AB tại I (I nằm giữa a và o) lấy điểm e trên cung nhỏ BC (e khác b và c) AE cắt CD tại F. Chứng minh A. BEFI là tứ giác nội tiếp B. AE x AF = AC²
Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) bán kính R=3cm có BC=2cm, AD=4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng MN cắt AC tại điểm P. Tính diện tích tứ giác APND.
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 6 vẽ tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn sao cho AD = BC = căn 3. Độ dài BC là
Cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn đường kính ad co AB=BC=4can3 va cd=4 tinh ban kinh duongtron nhoai tiep tam giac do
cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn đường kính ad co AB=BC=4can3 va cd=4 tinh ban kinh duongtron nhoai tiep tam giac do
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) . C/m:
AB . CD + AD . BC = AC.BD
Lấy điểm I trên đoạn thẳng AC . Ta có hình vẽ sau:
Khi đó: \(AB.CD=IA.BD\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{DB}{DC}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BDC}\)nên \(\Delta BAI\infty\Delta BDC\)(c.g.c)
Từ đó \(\widehat{IBC}=\widehat{BDC}\)
Với cách chọn điểm I như trên ta được:
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta IBC\infty\Delta ABD\) (g.g)
Từ đó suy ra AB . BC = IC . BD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)