ta có : \(P\left(\dfrac{-3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{3}{2}\right)^3-a.\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-2\cdot\dfrac{-3}{2}+4=0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{27}{8}-\dfrac{9}{4}a+3+4=0\)

\(\Leftrightarrow\cdot\dfrac{9}{4}a=-\dfrac{27}{8}-3-4=-16\)

\(=>a=-16:\dfrac{9}{4}=-\dfrac{64}{9}\)

a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

                                                 Giải

1) M(x) = -2x+3 ->-2x+3 =0 

                         ->x= 3/2

Vậy nghiệm của M(x) là 3/2

2) P(x) =ax+1 có nghiệm là -2

-> P(-2) =a*(-2)+1=0

-> a= 1/2

Vậy hệ số của P(x) là 1/2

P(x) có nghiệm là $\frac{1}{2}$ tức là P($\frac{1}{2}$) = 0 do đó :

$a.\frac{1}{4}+5.\frac{1}{2}-3=0$

$a.\frac{1}{4}=3-\frac{5}{2}$

$a\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

$a=\frac{1}{2}.4$

a = 2

Vậy đa thức P(x) =2x² + 5x - 3

P(x) có nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\) tức là P(\(\dfrac{1}{2}\)) = 0 do đó :

\(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}\)

a = 2

Vậy đa thức P(x) =2x² + 5x - 3

Vậy hệ số a = 2 và đa thức P(x) = 2x² + 5x – 3

Ta có Q (x) có nghiệm là 1

=> Q (1) = 0

=> \(1-a+b=0\)

=> \(-a+b=-1\)

=> \(-\left(a-b\right)=-1\)

=> \(a-b=1\)(1)

và Q (0) = 2

=> \(b=2\)(2)

Thế (2) vào (1), ta có:\(a-2=1\)

=> a = 3

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)thì \(Q\left(x\right)=x^2-ax-b\)có Q (0) = 2 và Q (x) có nghiệm là 1.

\(M\left(\frac{1}{2}\right)=a\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+5\cdot\frac{1}{2}-3=\frac{a}{4}+\frac{10}{4}-3=0\)

\(\frac{a+10}{4}=3\Rightarrow a+10=12\)

\(a=2\)

pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe