Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO ( H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kì ( D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nữa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp với nữa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD với HC là I.

a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được

b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R) (AC > BC). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC ( H thuộc AB ), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D ( D khác C ). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường trón (O;R) giao nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC, hai đường MC và AB cắt nhau tại F.C/m AF.BH=BF.AH

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1) chứng minh EM=EF

2)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo góc không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1) chứng minh EM=EF

2)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo góc không đổi khi M di chuyển trên cung BD.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.

1) chứng minh EM=EF

2)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo góc không đổi khi M di chuyển trên cung BD.