Trong các số sau đây, số nào lớn nhất?
A. 1+1/2014 C. 1x2013/2014
B. 1-2013/2014 D. 1:2013/2014
Những câu hỏi liên quan
So sánh hai phân số:
A=2014^2013+1/2014^2014+1
B=2014^2012+1/2014^2013+1
Cho a,b c là các số dương và a+b+c=3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{a^{2014}+2013}{b^2+1}+\dfrac{b^{2014}+2013}{c^2+1}+\dfrac{c^{2014}+2013}{a^2+1}\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(a^{2014}+\underbrace{1+1+....+1}_{1006}\geq 1007\sqrt[1007]{a^{2014}}=1007a^2\)
\(\Leftrightarrow a^{2014}+1006\geq 1007a^2\)
\(\Rightarrow a^{2014}+2013\geq 1007(a^2+1)\)
\(\Rightarrow \frac{a^{2014}+2013}{b^2+1}\geq \frac{1007(a^2+1)}{b^2+1}\). Hoàn toàn TT với các phân thức còn lại và cộng theo vế:
\(A\geq 1007\left(\frac{a^2+1}{b^2+1}+\frac{b^2+1}{c^2+1}+\frac{c^2+1}{a^2+1}\right)\)
\(\geq 1007.3\sqrt[3]{\frac{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}{(b^2+1)(c^2+1)(a^2+1)}}=3021\) (theo AM-GM)
Vậy \(A_{\min}=3021\Leftrightarrow a=b=c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các phân số 2014/2015; 2015/2014; 20142015/2015/2014, phân số nào nhân với 2013/2014 cho kết quả lớn hơn2013/2014?
phân số 2015/2014 phải ko, bn k cho mk nhé , mk trả lời câu hỏi của bạn rồi đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 2 2020 lúc 10:57
Tính các tổng sau:
a) A=1+(-2) + 3 +(-4) + ...+(- 2014) + 2015;
b) B= (-2) + 4 +(-6) + 8 ... +(-2014) + 2016;
c) 1+(-3) + 5 +(-7) + ... + 2013 +(-2015);
d) (-2015) + (-2014) + (-2013)+ ... + 2015 + 2016
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
\(B=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+\left(-10\right)+,...+\left(-2014\right)+2016\)
\(B=2+2+....+2\left(\text{504 số hạng 2}\right)=1008\)
c) 1 + ( -3 ) +5 + ( -7 ) + ...........+ 2013 + ( -2015 )
[ 1 + (-3 ) ] + [ 5 + -7 ] + .......... + [ 2013 + ( - 2015 ) ]
có số cặp là : [ ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 ] : 2 = 504 ( cặp )
= -2 + -2 + -2 +..........+ -2
= -2 x 504
= -1008
Xem thêm câu trả lời
Trong các phân số 5/6 ; 99/100 ; 3/2 ; 2013/2012 ; 2013/2014 phân số nào lớn nhất ?
So sánh 2 p/số
\(A=\dfrac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1};B=\dfrac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
Thầy phynit, cô @Cẩm Vân Nguyễn Thị, các bạn hok giỏi Toán: @Nguyễn Huy Tú, @Nguyễn Trần Thành Đạt, ..................
Giups em vs
Đúng 0
Bình luận (0)
tớ biết làm bài này
Hình như cậu ko cân mk
Đúng 0
Bình luận (3)
A=\(\dfrac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)<\(\dfrac{2014^{2013}+1+2013}{2014^{2014}+1+2013}\)
=\(\dfrac{2014^{2013}+2014}{2014^{2014}+2014}\)=\(\dfrac{2014\left(2014^{2012}+1\right)}{2014\left(2014^{2013}+1\right)}\)
=\(\dfrac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)=B
Vậy A<B
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh hai phân số :
A= 20142013+1/20142014+1 và 20142012+1/20142013+1
Tổng S có 50 phân số
=> S > 1/100 + 1/100 + 1/100 +...+ 1/100 (50 phân số) => S > 1/2.
Vậy S > 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh các phân số sau theo cách nhanh nhất :
a, 2013 / 2105 và 2015 / 2014
b, 2013 / 2015 và 2011 / 2017
c , 2013 / 2015 và 2017 / 2019
d , 1 / a+1 và 1 / a-1 ( a lớn hơn 1 )
các bạn cho mình cách làm với nhé . 8 giờ 15 mình học rồi . thanks
buồn quá . 8 giờ 15 vô học rồi mà ko có ai giải cho mình hết
mình cầu xin các bạn đó . làm ơn đi
So sánh 2 phân số: A= \(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)và B= \(\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
Đúng 0
Bình luận (0)