Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 x 2 - 1 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = 2 f - x đồng biến trên khoảng
A. 2 ; + ∞
B. - ∞ ; - 1
C. (-1;1)
D. (0;2)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x 2 x 2 − 3 x x 2 − 9 x 2 + 4 x + 3 . Số điểm cực trị của f(x) là
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Đáp án D
f ' x = x 2 x 2 − 3 x x 2 − 9 x 2 + 4 x + 3 khi đó f ' x đổi dấu khi đi qua điểm x = 0 , x = − 1
Suy ra f(x) có 2 điểm cực trị
Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 x 2 - 1 2 là
A. 1 4 1 x - 1 + 1 x + 1 + ln x - 1 x + 1 + C
B. 1 4 - 1 x - 1 + 1 x + 1 - ln x - 1 x + 1 + C
C. 1 4 1 x - 1 + 1 x + 1 - ln x - 1 x + 1 + C
D. 1 4 - 1 x - 1 - 1 x + 1 + ln x - 1 x + 1 + C
Bài 10 Tìm x
a/ (2x–5)x2x2 –4x(x–3)= 0
b/ (x–1) x2x2 +(x+6)(3–x)= –1
c/ (3x+1)x2x2 –9x(x–1)= 0
d/ (x–5)x2x2 –(x–4)(x–1)= 10
cho hàm số f(x) sao cho với mọi x khác 0 ta đều có f(x)+f(1/x)+f(1)=6. giá trị của f(-1)
Câu 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)-2f(1/x)=y. Nếu x=5
Câu 2: Cho hàm số f(x) sao cho với mọi x khác 0 ta đều có f(x)+(1/x)+f(1)=6. Giá trị của f(-1) là bao nhiêu?
cho hàm số f(x) sao cho với mọi x khác 0 đều có f(x) +f(1/x)+f(1)=6. Giá trị của f(1)
Cho phương trình: x2x2 - (m-1)x + 2m - 6=0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
b) Tìm các giá trị nguyên của m sao cho A= \(\dfrac{2x1}{x2}+\dfrac{2x2}{x1}\) có giá trị nguyên Các bạn làm giúp mình câu b thôi khỏi làm câu a nhé
x2 - (m-1)x + 2m-6 = 0
a)xét delta
(m-1)2 - 4(2m-6) = m2 - 2m + 1 - 8m + 24
= m2 - 10m + 25 = (m-5)2 ≥ 0
=> pt luôn có 2 nghiệm với mọi m thuộc R
b) theo Vi-ét ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m-1\\x1x2=2m-6\end{matrix}\right.\)
theo đề ta có \(A=\dfrac{2x1}{x2}+\dfrac{2x2}{x1}\) đk: m ≠ 3
A = \(\dfrac{2x1^2+2x2^2}{x1x2}=\dfrac{2\left(\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right)}{2m-6}\)
A=\(\dfrac{m^2-6m+25}{m-3}\)
để A có giá trị nguyên thì m2 - 6m + 25 ⋮ m - 3
m2 - 6m + 9 + 16 ⋮ m - 3
(m-3)2 + 16 ⋮ m-3
16 ⋮ m - 3 => m-3 thuộc ước của 16
U(16) = { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }
=> m- 3 = { - 16; - 8; - 4; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 4; 8; 16 }
m = { - 13 ; -5 ; -1; 1; 2; 4; 5; 7; 11; 19 }
Cho hàm số y = f x có đạo hàm y ' x = x 2 x 2 - 1 ∀ x ∈ ℝ Hàm số y = 2 f - x đồng biến trên khoảng
A. 2 ; + ∞
B. - ∞ ; - 1
C. - 1 ; 1
D. 0 ; 2
Ta có:
Khi đó ta có bảng xét dấu:
Hàm số y = 2 f - x đồng biến trên - 1 ; 1
Chọn C.
