x/6 = y/5 \(\Rightarrow\)x/12 = y/10

x/4 = z/7 \(\Rightarrow\)x/12 = x/21

Vì x/12 =y/10 ; x/12= z/21

\(\Rightarrow\)x/12 = y/10 = z/21

Ta có : x/12 = 2x/24

y/10 = 3y/30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :

2x/24 = 3y/30= z/21 = 2x -3y + z / 24 - 30 + 21 = 75/ 15= 5

Ta có : x/12 = 5 \(\Rightarrow\)x = 5 x 12 = 60

y/10 =5 \(\Rightarrow\)y = 5 x 10 = 50

z/21 = 5 \(\Rightarrow\)z = 21 x 5 = 105

Vậy x = 60

 y  = 50

 z = 105

A = x(2x - 3) + 2x^2(x - 2) - 2x(x^2 - x + 1) + 5(x - 1)

A = 2x^2 - 3x + 2x^3 - 4x^2 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 5x - 5

A = -5 (đpcm)

A = x( 2x - 3 ) + 2x²( x - 2 ) - 2x( x² - x + 1 ) + 5( x - 1 )

A = 2x² - 3x + 2x³ - 4x² - 2x³ + 2x² - 2x + 5x - 5

A = -5 

Vậy A không phụ thuộc vào x ( đpcm ) 

\(A=x\left(2x-3\right)+2x^2\left(x-2\right)-2x\left(x^2-x+1\right)+5\left(x-1\right)\)

\(=2x^2-3x+2x^3-4x^2-2x^3+2x^2-2x+5x-5\)

\(=-5\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào gía trị x 

B=n(n⁴-4n²+4)-n³ = n⁵-4n³+4n-n³=n⁵-5n³+4n=n(n⁴-5n²+4)=n(n⁴-n²-4n²+4)=n[n²(n²-1)-4(n²-1)]=n(n²-1)(n²-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

cảm ơn bạn nhiều

x^3-3x^2+5x+2007=0

nên \(x\simeq-11,57\)

y^3-3y^2+5y-2013=0

nên \(y\simeq13,57\)

=>x+y=2

Giả sử `A=(n+1)/(n+2)` là số nguyên

`=>n+1 vdots n+2`

`=>n+2-1 vdots n+2`

`=>1 vdots n+2`

`=>n+2 in Ư(1)={1,-1}`

`=>n in {-1,-3}`

Mời bạn kiểm tra lại ạ phải thêm `n in N` hoặc `n ne {-1,-3}`

`=>` giả sử sai

`=>` A là phân số tối giản với `n in N`

Bài 1 :

a) x={2,4}

b) x-1={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

=> x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}

c) x+2={-7,-6,-5,-4}

=> x={-9,-8,-7,-6}

Bài 2 :

(x-3)(x+2)=0

=> x-3=0 => x=3

=> x+2=0 => x=-2

Vậy x=-2 hoặc x=3

BÀI 1

A) 3<X<5

=>X=4

B) -4<X+2<5

=>X-1\(\in\left(-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right)\)

=> X-1=-3             => X-1=-2                  =>X-1=-1             =>X-1=0               => X-1=1

X=-2                              X=-1                        X=    0                 X=1                       X=2

=>X-1=2             => X-1=3             =>X-1=4

X=3                              X=4              X=5

C) -8<X+2<-3

=> X+2\(\in\left(-7;-6;-5;-4\right)\)

=> X+2=-7            =>X+2=-6          =>X+2=-5                =>X+2=-4

  X=-9                      X=-8                   X=-7                           X=-6

BÀI 2

\(\left(X-3\right).\left(X+2\right)=0\)

\(\Rightarrow X-3=X+2=O\)

\(TH1:X-3=0\)

              X=3

TH2: X+2=0

      X=-2

VẬY X=3 HOẶC X=-2

Cảm ơn câu trả lời của 2 bạn nhé ! :)

Vì \(x:y:z=2:3:4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{-8}{4}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2.2=-4\\y=-2.3=-6\\z=-2.4=-8\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

Ta có :\(x\div y\div z=2\div3\div4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\).

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=6k\\z=4k\end{cases}}}\)

Mà \(x+2y-z=-8\)

\(\Rightarrow2k+6k-4k=-8\)

\(\Rightarrow4k=-8\)

\(\Rightarrow k=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)\\y=3.\left(-2\right)\\z=4.\left(-2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

Đặt �=�+1,�=�+2,�=�+3p=x+1,q=y+2,r=z+3, bài toán trở thành:

���=4(�−1)(�−2)(�−3)pqr=4(p−1)(q−

\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)

Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(...........\)

\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)

\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)

Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(.....\)

\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)

\(\Rightarrow x\in Z\)

\(Để\)\(\frac{3}{x+1}\)E  Z => \(3⋮x+1\)=> \(x+1\inƯ\left(3\right)\)= \([1;-1;3;-3]\)

bài 1

a, \(A=\frac{3}{x-1}\)

Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc ước của 3

Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3

Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4

"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự