Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy M, N sao cho AB, AC là đường trung trực của HM và HN. MN cắt AB, AC tại E,F.C/m
a) Tam giác AMN cân
b) HA là phân gica góc EHF
c) AH, Ec, BF đồng quy
Cho tam giác ABC có góc A <90 độ, đường cao AH. Lấy điểm M sao cho AB là đường trung trực của HM và lấy điểm N sao cho AC là đường trung trực của HN. Nối MN lần lượt cắt AB và AC tại I và K. Chứng minh:
a, CI // HM và BK // HN .
b, Trong TH góc A lớn hơn hoặc bằng 90 độ, chứng tỏ ta vẫn có CI // HM và BK // HN .
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh HB > HC
b) So sánh góc BAH và góc CAH.
c) Vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, vẽ đường cao AH
a. Chứng minh: HB và HC
b. So sánh góc BAH và góc CAH
c. Vẽ M,N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN
Chứng minh tam giác MAN cân
ĐÂY LÀCAU TRẢ LỜI CỦA MÌNH NHA, NHƯNG KHÔNG BIẾT CÓ ĐÚNG KHÔNG NỮA
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH . Kẻ HM vuông góc với AC . Trên tia HM lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE , HN vuông góc với AB , trên tia HN lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HB
a,CM 3 điểm DAE thẳng hàng
b, CM MN song song với BE
c, CM BD song song với CE
d, CM tam giác DHE vuông
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
Giúp toei vs
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC .đường cao AH .
a) Cm HB>HC
b) ss góc BAH và CAH
c) Vẽ M,N sao cho AB,AC, lần lượt là đg trung trực của HM,HN.Cm tam giác MAN là tam giác cân
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH.
a, chứng minh HB > HC
b, so sánh góc BAH và góc CAH
c, vẽ M, N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giác MAN là tam giác cân.
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB=8cm , AC=6cm
a, tính BC
b, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm; trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BEC = tam giác DEC
c, chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tamgiacs ABC nhọn có đường cao AH.Lấy M,N sao cho AB,AC lần lượt là đường trung trực của HM,HN. MN cắt AB,AC lần lươt tại E,F.Cm:
a) Tam giác AMN cân
b)HA là tia phân giác của góc EHF
c) AH,EC,BF đồng quy
a)Do A thuộc đường trung trực của HM nên AH=AM
Do a thuộc đường trung trực của HN nên AH=AN
Suy ra:AM=AN
Suy ra:tam giác AMN cân
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH. Dựng D là điểm sao cho AB là đường trung trực của HD, dựng E là điểm sao cho AC là đường trung trực của HE. Nối DE cắt AB ở I.Tính các góc cua tam giác AIC
gọi giao điểm của DH và HE lần lượt là M và N giao điểm của DE và AC là O
ngại làm quá bài này dễ tui học rôi
viết dài tí thôi
góc AIC bằng 90 độ
chứng minh AH là tia phân giác của góc IHC ( tam giác ADI = tam giác AHI ; tam giác AOE = tam giác OAH ; góc ADI = góc AEO vì ta dễ chứng minh được AD = AE nên tam giác ADE cân)
suy ra góc IHB = góc OHC ( VÌ cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
từ C kẻ CK vuông góc
từ C kẻ CP vuông góc với HK
thì tam giác vuông CPH =tam giác vuông HCK (vì góc KHC = góc BHI mà góc BHI = góc OHC ; HC chung )
suy ra KC = CP
từ C kẻ tiếp CF vuông góc với OE
thì tam giác vuông PCO = tam giác vuông FCO (vì ta chứng minh được góc POC = góc FOC ; KC chung)
nên PC = CF mà PC = CF nên có KC = KF từ đó ta xét tam giac vuông KIC = tam giác vuông FIC
suy ra IC là tia phân giác của góc 0IF
tự làm tiếp chứng minh góc IKA = góc OC
đôi chỗ viết nhầm
e ban tinh cac goc cua tam giacAIC mà
.png)
