3a+11=\(3a+6+5=3\left(a+1\right)+5\)

Để 3a+11 \(⋮\left(a+2\right)\Leftrightarrow3\left(a+2\right)+5⋮\left(a+2\right)\Leftrightarrow5⋮\left(a+2\right)\Rightarrow a+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow a\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Ta có: \(3a+11⋮a+2\)

<=> \(3\left(a+2\right)+5⋮a+2\)

<=> \(5⋮a+2\)

Vì a nguyên => \(a+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

Vậy \(a\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

3/ => a(b-2) thuộc Ư(3) = {1;3;-1;-3}

Mà a > 0

=> a thuộc {1;3}

Ta có bảng kết quả:

a) 5a + 12 = 5(a + 1) + 7

Để a + 1 là ước của 5a + 12 thì a + 1 là ước của 7

⇒ a + 1 ∈ Ư(7) = {1; 7}

⇒ a ∈ {0; 6}

b) 3a + 20 = 3(a + 2) + 14

Để (3a + 20) ⋮ (a + 2) thì 14 ⋮ (a + 2)

⇒ a + 2 ∈ Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Do a ∈ N nên a ∈ {0; 5; 12}

c) Do a ∈ N nên

a² + 16a ∈ Z (với mọi a ∈ N)

Vậy a² + 16a Z với mọi a ∈ N

d) 3ᵅ + 12 ∈ Z

⇒ 3ᵅ ∈ Z

⇒ a ∈ N

11 chia hết cho (x+1)

suy ra:(x+1) thuộc ước của 11

ước của 11 là:1 và 11

nếu x+1 = 1

x=1-1

x=0

nếu (x+1)=11

x=11-1

x=10

vậy x=0,10 thì 11 chia hết cho (x+1)

a: A nguyên

=>3a+2 chia hết cho a

=>2 chia hết cho a

=>a thuộc {1;-1;2;-2}

b: B nguyuên

=>2a+2+3 chia hết cho a+1

=>a+1 thuộc {1;-1;3;-3}

=>a thuộc {0;-2;2;-4}