Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E bất kì. Nối E với C và nối C với D.Trên ED và EC lần lượt lấy trung điểm M và N. So sánh diện tích 2 hình tứ giác AMNB và MNCD.
Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kì trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại H và K. Chứng minh:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật
b) AF // BD;
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AHFK có
góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ
=>AHFK là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao của AC và BD, I là giao của AF và HK
AHFK là hình chữ nhật
=>I là trung điểm chung của AF và HK
ABCD là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔAFC có I,O lần lượt là trung điểm của AF,AC
=>IO là đường trung bình
=>IO//FC và IO=FC/2
=>IO//FE và IO=FE
Xét tứ giác IFEO có
IO//FE
IO=FE
=>IFEO là hình bình hành
=>IF//OE
=>AF//BD
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD; E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a. So sánh diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD.
b. M, N lần lượt là điểm bất kì nằm trên AD và CD. Tìm tỉ số giữa MI và NI
Giúp mình với!!!! Mình sắp thi đội tuyển học sinh giỏi rồi!! Nhờ các bạn giải thích dễ hiểu giúp mình với nhé! Cảm ơn rất nhiều!
a: \(S_{ABGE}=AB\cdot AE\)
\(S_{EGCD}=CD\cdot ED\)
mà AB=CD và AE=ED
nên \(S_{ABGE}=S_{EGCD}\)
b: I ở đâu vậy bạn?
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD; E, G lần lượt là trung điểm của AD và BC.
a. So sánh diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD.
b. M, N lần lượt là điểm bất kì nằm trên AD và CD. Tìm tỉ số giữa MI và NI
Nhờ mọi người giải thích dễ hiểu giúp mình ạ! Cảm ơn rất nhiều ạ!
a, S 2 tứ giác ABGE, EGCD = nhau
b, thì c ko thông đc chiếc MI và NI, e nhắn lại nhé
Cho hình chữ nhật ABCD . Kéo dài CD về phía D , trên đó lấy điểm E bất kì rồi nối E với A . Nối B với E cắt AD ở G . Hãy so sánh diện tích hai hình tam giác AEG và GDC .
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm K sao cho
MB=DK. Gọi P là một điểm bất kỳ trên AD. Đoạn thẳng KM cắt BP và CP lần lượt tại E và F. So
sánh diện tích tứ giác EBCF và tổng diện tích hai tứ giác AMEP và PFKD.
Cho hình bình hành ABCD . Trên AB lấy điểm E . Nối E với C và E với D trên EC lấy điểm N sao cho En = 2/3 EC . Nối D với N .Trên DN lấy điểm M sao cho MN = 3/4 DN biết diện tích hình tam giác EMN là 1,8 cm2 . Tính diện tích hình bình hành ABCD
bài này đã lm ở
https://olm.vn/hoi-dap/question/1275525.html
rùi mà
bài này đã lm tại
https://olm.vn/hoi-dap/question/1275525.html
rùi mà
Cho hình bình hành ABCD . Trên AB lấy điểm E . Nối E với C và E với D . Trên EC lấy điểm N sao cho EN = 2/3 EC . Nối D với N . TRên DN lấy điểm M sao cho MN = 3/4 DN . Biết diện tích hình tam giác EMN là 1,8 cm2 . Tính diện tích hình bình hành ABCD.
vì MN = \(\frac{3}{4}\)DN và S(EMN) với S(EDN) có cùng chiều cao hạ từ E xuống đoạn thẳng DN
nên S(EMN) = \(\frac{3}{4}\)S(EDN) suy ra 1,8 cm2 = \(\frac{3}{4}\)S(EDN) suy ra S(EDN) = 1,8 x 4 : 3 = 2,4 cm2
vì EN = \(\frac{3}{4}\)EC và S(EDC) với S(EDN) có cùng chiều cao hạ từ D xuống đoạn thẳng EC
nên S(EDN) = \(\frac{2}{3}\)S(ECD) suy ra 2,4 cm2 = \(\frac{2}{3}\)S(ECD) suy ra S(ECD) = 2,4 x 3 : 2 = 3,6 cm2
ta có S(EDC) = EH x CD : 2 = 3,6 cm2
suy ra EH x CD = 3,6 x 2 = 7,2 cm
mà S(ABCD) = EH x CD (vì diện tích hình bình hành bằng đáy nhân chiều cao )
suy ra S(ABCD) = 7,2 cm2
đáp số 7,2 cm2
vì MN = 3434DN và S(EMN) với S(EDN) có cùng chiều cao hạ từ E xuống đoạn thẳng DN
nên S(EMN) = 3434S(EDN) suy ra 1,8 cm2 = 3434S(EDN) suy ra S(EDN) = 1,8 x 4 : 3 = 2,4 cm2
vì EN = 3434EC và S(EDC) với S(EDN) có cùng chiều cao hạ từ D xuống đoạn thẳng EC
nên S(EDN) = 2323S(ECD) suy ra 2,4 cm2 = 2323S(ECD) suy ra S(ECD) = 2,4 x 3 : 2 = 3,6 cm2
ta có S(EDC) = EH x CD : 2 = 3,6 cm2
suy ra EH x CD = 3,6 x 2 = 7,2 cm
mà S(ABCD) = EH x CD (vì diện tích hình bình hành bằng đáy nhân chiều cao )
suy ra S(ABCD) = 7,2 cm2
đáp số 7,2 cm2
k đúng cho mik
nhé
nhé
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại h và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
b) AF song song với BD;
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng
a) F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0
Þ AHFK là hình chữ nhật.
b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF
Þ AF//OE
Þ AF/BD
c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.
Chứng minh
H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.
Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng
