Ta có: 

A = k4 + 2k³ - 16k² - 2k + 15 

= k4 + 5k³ - 3k³ - 15k² - k² - 5k + 3k + 15 

= ( k³ - 3k² - k + 3 ).( k + 5) 

= (k² - 1).(k - 3).(k + 5) 

Để A ⁞ 16 

thì có nhiều trường hợp xảy ra. 

TH1: A = 0 <=> k = { ±1 ; 3 ; - 5} 

TH2: 

Với k là số lẻ thì (k² - 1 ) ⁞ 8 

cái này mình sẽ cm: 

k² - 1 = (k - 1).(k + 1) 

Với k là số lẻ thì k -1 và k + 1 là 2 số chẵn liên tiếp. Trong đó có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia 

hết cho 4 => (k - 1).(k + 1) ⁞ 8 

Đồng thời, với k lẻ thì k -1 hoặc k + 5 đều chia hết cho 2. 

=> Tích sẽ chia hết cho 8 x 2 = 16 

Vậy A ⁞ 16 <=> k là số lẻ. 

Dễ thấy, TH2 bao hàm TH1 => Ta kết luận k là số lẻ thì A ⁞ 16 

***Kiểm tra: 

Với k là số chẵn => (k² - 1) là số lẻ 

k - 3 là số lẻ 

k + 5 cũng là số lẻ 

=> A = (k² - 1).(k - 3).(k + 5) là số lẻ ko chia hết cho 16. 

Ta có: 

N = k⁴+2k³-16k²-2k+15 

=k⁴+5k³-3k³-15k²-k²-5k+3k+15 

=(k³-3k²-k+3)(k+5) 

=(k²-1)(k-3)(k+5) 

Để \(N⋮16\) thì có nhiều trường hợp xảy ra. 

TH1:\(N=0\Leftrightarrow k=\left\{\pm1;3;-5\right\}\)

TH2:Với k lẻ \(\left(k^2-1\right)⋮8\)và cần cm

\(k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Với k lẻ thì k-1 hoặc k+5 đều chia hết 2

=>N chia hết cho 8*2=16

Vậy \(A⋮16\Leftrightarrow k\) lẻ

minh lop 5

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath 

Em tham khảo bài làm tại link này nhé!

Nếu đề bài là tìm số tự nhiên x, làm như sau :

a) 6 chia hết x-1

=> x-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

+) x-1=1

    x=2  (thỏa mãn)

+) x-1=2

   x=3  (thỏa mãn)

+) x-1=3

    x=4  (thỏa mãn)

+) x-1=6

   x=7  (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {2;3;4;7}

b) 5 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(5)={1;5}

+) x+1=1

   x=2  (thỏa mãn)

+) x+1=5

    x=4  (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {2;4}

c) 15 chia hết cho 2x+1

=> x thuộc Ư(15)={1;3;5;15}

+) 2x+1=1

    2x=0

    x=0 (thỏa mãn)

+) 2x+1=3

    2x=2

   x=1  (thỏa mãn)

+) 2x+1=5

    2x=4

    x=2  (thỏa mãn)

+) 2x+1=15

   2x=14

    x=7  (thỏa mãn)

Vậy x thuộc {0;1;2;7}

giup mk nha mk dang can gap