Hơi dài nhưng mk sẽ làm cho bn

       Gọi tử số của các phân số lần lượt là:a,b,c

Vì a+b+c=213 và tỉ lệ với 3,4,5

              Suy ra:\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{213}{12}=\frac{71}{4}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{71}{4}\\\frac{b}{4}=\frac{71}{4}\\\frac{c}{5}=\frac{71}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=53,25\\b=71\\c=88,75\end{cases}\)

              Còn về tử thì mk ko hiểu lỡ may các phân số ấy cũng tử thì sao

Nếu cũng tử thì đáp án là:\(\frac{53,25}{70};\frac{71}{70};\frac{88,75}{70}\)

Gọi 3 ps lần lượt là A;B;C .Ta có A=x/y; B=z/t ; C=e/f
Theo bài ra: x/3=z/4=e/5. y/5=t/1=f/2
=>x/3:y/5=z/4:t/1=e/5:f/2
=>x/3.5/y=z/4.1/t=e/5.2/f
=>x/y.5/3=z/t.1/4=e/f.2/5
=>A.5/3=B.1/4=C.2/5 =>A:3/5=B:4=C:5/2
Áp dụng tính chất của dãy TS b/n ta có: 
A:3/5=B:4=C:5/2=(A+B+C): (3/5+4+5/2)=213/70:71/10=3/7
=>A=3/7.3/5=9/35
B=3/7.4=12/7
C=3/7.5/2=15/14 đáp số : 9/35               12/7                15/14_________________

Bạn tìm trên Google nhiều lắm.

gọi 3 phân số đó là ax ;by ;cz .theo bài ra ta có:

a:b:c=3:4:5

=>a=3m;b=4m;c=5m

x:y:z=5:1:2

=>x=5n;y=n;z=2n

⇒ax +by +cz =3m5n +4mn +5m2n =21370 

⇒35 .mn +4.mn +52 .mn =21370 

⇒(35 +4+52 ).mn =21370 

⇒7110 .mn =21370 

⇒mn =37 ⇒ax =935 ;by =127 ;cz =1514 

  

+)Gọi 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d},\frac{e}{f}\)với a,b,c,d,e,f là các số nguyên khác 0

+)Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)và \(\frac{b}{2}=\frac{d}{5}=\frac{f}{1}\)

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=2\frac{13}{70}=\frac{153}{70}\)                                                                                  \(\left(1\right)\)

+) Ta có \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=x\left(x\in N\right)\)\(\Rightarrow a=5x;b=3x;c=2x\)                    \(\left(2\right)\)

+) Ta có \(\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{d}{1}=y\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow b=2y;d=5y;f=1y\)                     \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\),\(\left(2\right),\left(3\right)\)ta được

\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{5x}{2y}+\frac{3x}{5y}+\frac{2x}{1y}=\frac{51}{10}\times\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\) \(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{153}{70}\div\frac{51}{10}=\frac{3}{7}\)

+)\(\frac{a}{b}=\frac{5}{2}\times\frac{3}{7}=\frac{15}{14}\)                                                +)\(\frac{e}{f}=2\times\frac{3}{7}=\frac{6}{7}\)

+)\(\frac{c}{d}=\frac{3}{5}\times\frac{3}{7}=\frac{9}{35}\)

Vậy 3 phân số phải tìm lần lượt là \(\frac{15}{14};\frac{9}{35};\frac{6}{7}\)