Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).

Nếu đúng k dùm ạ <3

Số giao điểm là:

101 . 100 : 2 = 5050 (giao điểm)

gọi x, y là số vòng quay của kim phút và kim giờ khi 10 giờ đến lúc 2 kim đối nhau trên 1 đường thẳng, ta có:

x - y = \(\frac{1}{3}\) (ứng với số từ 12 đến số 4 trên đồng hồ)

và x : y = 12 (do kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ)

do đó:\(\frac{x}{y}=\frac{12}{1}=>\frac{x}{12}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{11}=\frac{1}{3}:11=\frac{1}{33}\)

=>  x = 12/ 33 vòng  => x = 4/11 giờ

vậy thời gian ít nhất để 2 kim đồng hồ từ khi 10h đến lúc nằm đối diện nhau trên 1 đường thẳng là 4/11 giờ

Ta có

 \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)

Nên

 \(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)

\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)

\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)

\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)

\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)

\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\) 

A>B vì :

A là 1 số nguyên còn B là những phần của số,như kiểu số thập phân ý

-2x - (x - 7) = 34 - (-x + 25)

-3x+7=34+x-25

-4x=2

x=-1/2

-2x-(x-7)=34-(-x+25)

-2x-x+7=34+x-25

-2x-x+7-34-x+25=0

-4x-2=0

-4x=2

x=\(-\frac{1}{2}\)

#H

Toán tìm x :

-2x - (x - 7) = 34 - (-x + 25)

-3x+7 = 34+x+25

-4x=x+34+25

-4x=x+59

-4x=60

x=-15

đợi ngày này năm sau :v 

Bài 10:

a: \(A=\dfrac{10}{11}+\dfrac{1}{11}\cdot\dfrac{3}{11}+\dfrac{1}{11}\cdot\dfrac{8}{11}\)

\(=\dfrac{10}{11}+\dfrac{1}{11}\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)\)

\(=\dfrac{10}{11}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)

b: \(B=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{40}{11}-\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{117}{7}\)

\(=\dfrac{5}{7}\left(\dfrac{40}{11}-\dfrac{117}{11}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-77}{11}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-7\right)=-5\)

c: \(C=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{11}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{11}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{25}{11}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{11}-\dfrac{25}{11}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{-11}{11}=-\dfrac{3}{7}\)

d: \(D=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-3}{38}\cdot\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{19}{6}\)

\(=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{7}{10}\cdot\dfrac{-3}{6}\cdot\dfrac{19}{38}\)

\(=\dfrac{5}{10}\cdot\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{8}\)

Bài 11:

a: Sau hai ngày thì lượng sữa còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{9}{20}=\dfrac{11}{20}\)(hộp)

b: Lượng sữa còn lại sau 2 ngày là:

\(1000\cdot\dfrac{11}{20}=550\left(ml\right)\)

lấy  công thứ n.(n-1)

=>100.(100-1)

=100.99

=9900

100 tia lập được:

100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( góc )

Đây là công thúc nhé bạn !

Công thưcs là : n ( n -1 ) : 2