cái pt thứ 2 bạn nhân 2 vế vs x

Sau đó chuyển hết sang 1 vế,,,dùng máy băm nghiệm

x⁴+x³-6x³-6x²+6x²+6x+4x+4=0

Đề như thế này ak???

\(2\left(3x+5\right)\times\sqrt{x^2}+9=3x+2x+30\)

Bỏ số 9 vào căn luôn bạn ạ

\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)+8}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)

Áp dụng BĐT Cô Si cho 2 số dương \(\sqrt{x}\)và \(\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)ta có :

\(\sqrt{x}+\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)

\(\Rightarrow A_{min}\)\(\Leftrightarrow2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{8}{2\sqrt{x}-1}}\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(A=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{8}{2\sqrt{x}-1}\)( tự tính nha ) 

Phạm Thị Thùy Linh đây nhé 

\(A=\frac{2x-\sqrt{x}+8}{2\sqrt{x}-1}=\frac{1}{2}\left(2\sqrt{x}-1+\frac{16}{2\sqrt{x}-1}\right)+\frac{1}{2}\ge\frac{9}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{4}\)

\(3x^4+4x^3-3x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4+x^3-x^2+3x^3+x^2-x-3x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2+x-1\right)+x\left(3x^2+x-1\right)-\left(3x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x-1=0\left(1\right)\\3x^2+x-1=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)

\(x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{6}\left(tm\right)\)

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

 Cái này bạn đưa về dạng bpt tích nha 
(4x-3)căn(x^2-3x+4) >= 8x-6 
<=>(4x-3)[căn(x^2-3x+4)-2]>=0 
<=>4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
hoặc 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Nếu 4x-3>=0 và căn(x^2-3x+4)-2>=0 
<=>x>=3/4 và căn(x^2-3x+4)>=2 
<=>x>=3/4 và x^2-3x+4>=4 (vì x^2-3x+4>0 với mọi x) 
<=>x>=3/4 và x(x-3)>=0 
Bạn tiếp tục đưa cái sau về bpt tích nữa nha, giải giống mình ở trên đó 
Sau đó suy ra x>=3/4 và x>=3 hoặc x<=0 
<=>x>=3 
Nếu 4x-3<=0 và căn(x^2-3x+4)-2<=0 
Giải giống trên suy ra x<=3/4 và 0<=x<=3 
<=>0<=x<=3/4 
Vậy bpt có nghiệm là x>=3 và 0<=x<=3/4.  

VT là căn bậc 2 hay 3?

VT không có căn VP căn bậc 2

a.ĐKXĐ;\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

b.P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

=\(\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}=\frac{3\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)=\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

c.P=2\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+\text{4}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x=16

thần đồng