Cho A=3+3^2+3^3+...+3^2020
Tìm số tự nhiên n biết 2A+3=3^n
~Em cần gấp ạ!~
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100. Tìm số tự nhiên n biết 2A + 3 = 3n
Theo mình nghĩ trước tiên ta cần tính 2A:)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{101}-3\)
Theo đề bài thì \(2A+3=3^n\text{hay }3^{101}-3+3=3^n\)
\(\Leftrightarrow3^{101}=3^n\Rightarrow n=101\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3=3^n
Ta có : \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2009}\)
=> \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
=> \(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2010}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2009}\right)\)
=> \(2A=3^{2010}-3\)
=> \(2A+3=3^{2010}-3+3\)
=> \(2A+3=3^n=3^{2010}\)
=> \(n=2010\)
Đúng 0
Bình luận (0)
vào chtt có trieu dang làm cả bài giải đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho B=3+3^2+ 3^3 + .....+3^100 . tìm số tự nhiên n , biết rằng 2B + 3 = 3^n
Mn giúp e với . ai biết cho em xin cách giải với ạ, lms giảng cho e hiểu vs ạ ( ko cần đáp án cx đc ạ ) :(
\(B=3+3^2+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3B-B=3^2+3^3+...+3^{101}-3-3^2-...-3^{100}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\)
=>\(3^n=3^{101}\)
=>n=101
Đúng 1
Bình luận (1)
A= 6+ 32+ 33+ 34+.....+ 3100
2A= 3n
tìm số tự nhiên n
Ai biết làm bài này giúp mik nhé mik đang cần gấp
\(A=6+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(A=3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3A=\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right).3\)
\(3A=3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^3+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\)\(\left(3^2+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=\left(27+3^3+...+3^{101}\right)\)
TỚI ĐÂY MÌNH BÓ TAY !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(A=6+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow A-6=3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow3\left(A-6\right)=3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow3\left(A-6\right)-\left(A-6\right)=\left(3^3+3^4+...+3^{11}\right)-\left(3^2+3^3+...+3^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(A-6\right)=3^{11}-3^2\)
\(\Leftrightarrow2A-12=3^{11}-3^2\)
\(\Rightarrow2A=3^{11}-3^2+12\)
Đến đây thì sai đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+3^2+3^3+...+3^100. Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A+3= 3^n
Ta có: 3A=32+33+...+3101
3A-A=2A=(32+33+...+3101)-(3+32+...+3100)
2A=3101-3
A=\(\frac{3^{101}-3}{2}\)
=>2A+3=2.\(\frac{3^{101}-3}{2}\)+3
=(3101-3)+3
=3101
Mà 2A+3=3n
=>3101=3n
=>n=101
Đúng 6
Bình luận (0)
A=3+32+33+...+3100
2A=(3+32+33+...+3100)x2
2A=32+33+34...+3101
2A-A=3101-3
mà 3n=2A+3=3101-3+3=3101
suy ra n=101
Đúng 4
Bình luận (0)
Ta có : A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
3A = 32+33+34+...+3101
Vậy 2A = 3101 - 3
Vậy 2A + 3 = 3101
=> x = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số tự nhiên n biết :
a) 2^n = 8
b) 5^n+1 = 125
c) 3.2^n-2
d) 2.7^n-1 +3 = 101
e) 3.5^2n+1 -6^2 = 339
Nhanh ạ em đang cần gấp ạ !!
a) \(2^n=8\)
\(\Rightarrow2^n=2^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) \(5^{n+1}=125\)
\(\Rightarrow5^{n+1}=5^3\)
\(\Rightarrow n+1=3\)
\(\Rightarrow n=3-1=2\)
c) Mình không rõ đề:
d) \(2\cdot7^{n-1}+3=101\)
\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=101-3\)
\(\Rightarrow2\cdot7^{n-1}=98\)
\(\Rightarrow7^{n-1}=\dfrac{98}{2}\)
\(\Rightarrow7^{n-1}=49\)
\(\Rightarrow7^{n-1}=7^2\)
\(\Rightarrow n-1=2\)
\(\Rightarrow n=1+2=3\)
e) \(3\cdot5^{2n+1}-6^2=339\)
\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=339+36\)
\(\Rightarrow3\cdot5^{2n+1}=375\)
\(\Rightarrow5^{2n+1}=125\)
\(\Rightarrow5^{2n+1}=5^3\)
\(\Rightarrow2n+1=3\)
\(\Rightarrow2n=2\)
\(\Rightarrow n=\dfrac{2}{2}=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho A=3+3^2+3^3+..................+3^100
Tìm số tự nhiên n biết 2A+3=3^n
Ta có \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{101}-3\)
\(2A=3^{101}-3\)
Ta có \(2A+3=3^n\)
hay \(3^{101}-3+3=3^n\)
\(3^{101}=3^n\)
\(n=101\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=3+32+33+.....+3100
3a=3.(3+32+33+....+3100)
3A=32+33+34+....+3101
3A-A=(32+33+34+....+3101)-(3+32+33+.....+3100)
2A=3101-3
2A+3=3101-3+3
2A+3=3101
3n=3101
=>n\(\in\)(101)
Chúc bn học tốt
cho a=3+3^2+3^3+....+3^100
Số tự nhiên N,biết rằng 2A +3 =3^N
A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100
3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101
3A \(-\)A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^101) \(-\)(3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100)
2A = 3^101 \(-\)3
\(\Rightarrow\)2A + 3 = 3^101 \(-\)3 + 3 = 3^101
\(\Rightarrow\)3^N = 3^101
\(\Rightarrow\)N = 101
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+3+3^2+3^3+...+3^2016+3^2017. Tìm số tự nhiên n biết 2A+ 1=3^n
\(A=1+3+3^2+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2017}+3^{2018}\)
\(3A-A=3^{2018}-1\)
\(2A+1=3^{2018}\)
Vậy n = 2018
Đúng 0
Bình luận (0)
3A=3+3^2+3^3+...+3^2018
-A=1+3+3^2+...+3^2017
2A=3^2018-1
khi đó ta có 2A+1=3^2018-1+1=3^2018=3^n
=>n=2018
Đúng 0
Bình luận (0)