Ta có: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{4}{2}=2\)

\(\dfrac{AC}{AN}=\dfrac{6}{3}=2\)

Do đó: \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(=2)

Xét ΔABC và ΔAMN có 

\(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAMN(c-g-c)

a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)

Xét ΔABC có 

M\(\in\)AB(gt)

N\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Ta có hình vẽ:

Ta có:

AB = AM ( gt )

A₁* = A₂* ( 2 gđđ )

AC = AN  ( gt )

Do đó tam giác ABC = tam giác AMN

b) Ta có: tam giác ABC = tam giác AMN

=> BC = MN 

c) Có N* = C* ( tam giác ABC = tam giác AMN )

Mà N* và C* là hai góc so le trong

=> NM // BC

Chú ý: * là góc.

Xét ΔANM và ΔABC có

AN/AB=AM/AC

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC

a: Xét ΔABC và ΔCBM có

BA/BC=BC/BM

góc B chung

=>ΔABC đồg dạng với ΔCBM

=>AC/CM=BC/BM=2/3

=>10/CM=2/3

=>CM=15cm

b: ΔABC đồng dạng với ΔCBM

=>góc ACB=góc CMB

mà góc CMB=góc ACM

nên góc ACB=góc ACM

=>CA là phân giác của góc MCB

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔNBM và ΔABC có

BN/BA=BM/BC

góc B chung

=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC

b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC

=>NM/AC=BM/BC

=>NM/4=2,5/5=1/2

=>NM=2cm