so sánh A =2015:2015^m+ 2015:2015^n và B=2013:2015^m + 2017: 2015^n (n và m là các số tự nhiên khác 0)
Những câu hỏi liên quan
So sánh A= \(\frac{2015}{2015^m}\)+ \(\frac{2015}{2015^n}\) và B= \(\frac{2013}{2015^m}\)+\(\frac{2017}{2015^n}\) (m,n \(\in\)N*)
So sanh A=\(\frac{2015}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}\)va B=\(\frac{2013}{2015^m}+\frac{2017}{2015^n}\) [m,n la cac so tu nhien khac 0]
Xem chi tiết
\(B=\frac{215-2}{2015^m}+\frac{2015+2}{2015^n}=\frac{2015}{2015^m}-\frac{2}{2015^m}+\frac{2015}{2015^n}+\frac{2}{2015^n}=A-2\left(\frac{1}{2015^m}-\frac{1}{2015^n}\right)\)
+ Nếu \(m>n\Rightarrow2015^m>2015^n\Rightarrow\frac{2}{2015^m}<\frac{2}{2015^n}\Rightarrow\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}<0\Rightarrow A-\left(\frac{2}{2015^m}-\frac{2}{2015^n}\right)>A\)
=> A<B
+ Nếu
m<n làm tương tự => A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
a, so sánh
M=2013/2014+2014/2015 va N=2013+2014/2014+2015
b, tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n^2+1
So sánh các số M và N, biết
a) M = 2011.2013 và N = 2012^2
b) M = 2015^2015 + 2015^2016 và N = 2016^2016
a, M=2011.2013=2011.(2012+1)=2011.2012+2011
N=2012^2=2012.(2011+1)=2012.2011+2012
=>M<N
b, M=2015^2015+2015^2016=2015^2015.(1+2015)=2015^2015.2016
N=2016^2016=2016^2015.2016
=>M<N
k cho k nha
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh A= \(\dfrac{2015}{2015^m}\)+ và B= \(\dfrac{2013}{2015^m}\)+ \(\dfrac{2017}{2015^n}\) ( m,n là tập hợp N* )
Ta có : A= \(\dfrac{1}{1^m}\) +\(\dfrac{1}{1^n}\)
Và B=\(\dfrac{2015-2}{2015^m}+\dfrac{2015+2}{2015^n}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{m}-\dfrac{2}{2015^m}+\dfrac{1}{n}+\dfrac{2}{2015^n}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}+\dfrac{2\left(n-m\right)}{2015^{mn}}\)
TH1 2(n-m) >0 \(\Rightarrow\) 2015mn >0 \(\Rightarrow\) A>B
TH2 2(n-m)<0\(\Rightarrow\) 2015mn<0\(\Rightarrow\) A<B
TH3 2(n-m)=0\(\Rightarrow\) 2015mn=0 \(\Rightarrow\) A=B
Xong rồi nấm ơi, bảo uyên nữa nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh: a> A= 2015+2016 / 2016+2017 và B= 2015 / 2016 + 2016 / 2017
b> M=2015^35+1 / 2015^34+1 va N= 2015^34+1 / 2015^33+1
c> P= 2015^99+5 / 2015^99-1 va Q= 2015^99 +1 /2015^99
\(A=\frac{2015+2016}{2016+2017}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)
\(B=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)
vì \(\frac{2015}{2016+2017}<\frac{2015}{2016}\)và \(\frac{2016}{2016+2017}<\frac{2016}{2017}\)
nên A <B
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR : A=(n+2015)(n+2016) + n2 + n chia hết cho 2 với n ϵ N
2) So sánh :
P = \(\frac{2013}{2014^{2013}}+\frac{2014}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2017^{2016}}\) và
Q = \(\frac{2014}{2017^{2016}}+\frac{2013}{2016^{2015}}+\frac{2016}{2015^{2014}}+\frac{2015}{2014^{2013}}\)
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
So Sánh
M = \(\frac{2017^{2015}+1}{2017^{2015}-1}\)và N = \(\frac{2017^{2015}-5}{2017^{2015}-3}\)
Ta có: \(M=\frac{2017^{2015}+1}{2017^{2015}-1}=\frac{2017^{2015}-1+2}{2017^{2015}-1}=1+\frac{2}{2017^{2015}-1}\)
\(N=\frac{2017^{2015}-5}{2017^{2015}-3}=\frac{2017^{2015}-3-2}{2017^{2015}-3}=1-\frac{2}{2017^{2015}-3}\)
Vì \(\frac{2}{2017^{2015}-1}>-\frac{2}{2017^{2015}-3}\)nên M>N
Đúng 0
Bình luận (0)
Cảm ơn bạn nha Edogawa Conan và Nguyễn Đức Lương
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tính tổng của :
a. Các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số
b. Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số
2) Ko tính giá trị cụ thể hãy so sánh :
a. A = 2019 . 2021 và B = 2020 . 2020
b. C = 35 . 53 - 18 và D = 35 + 53 . 34
c. M = 2014 . 2015 - 1 và N = 2014 + 2015 . 2013
1) a. Số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số : 10
Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số 98
=> Số số hạng từ 10 đến 98 là :
(98 - 10) : 2 + 1 = 45 số
=> Tổng của chúng là : 45.(98 + 10) : 2 = 2430
b) Số lẻ nhỏ nhất có 3 chữ số : 101
Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số : 999
=> Số số hạng của dãy là : (999 - 101) : 2 + 1 = 450 số
=> Tổng của chúng là : 450 x (999 + 101) : 2 = 247500
2) a, Ta có A = 2019.2021 = (2020 - 1).(2020 + 1) = 2020.2020 - 2020 + 2020 - 1 = 2020.2020 - 1 < 2020.2020 = B
=> A < B
b. Ta có C = 53.35 - 18 = 53.(34 + 1) - 18 = 53.34 + 53 - 18 = 53.34 + 35 = B
=> B = C
c. Ta có M = 2014.2015 - 1 = (2013 + 1).2015 - 1 = 2013.2015 + 2015 - 1 = 2013.2015 + 2014 = N
=> M = N
Bài làm
a) Tổng các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số là:
10 + 12 + 14 + 16 + ... + 96 + 98
Số số hạng là:
( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số hạng )
Tổng là:
( 98 + 10 ) x 45 : 2 = 2430
b) Tổng các số tự nhiên lẻ có ba chữ số là:
101 + 103 + 105 + ... + 996 + 997 + 999
Số số hạng là:
( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )
Tổng là:
( 999 + 101 ) x 459 : 2 = 247500
Bài 2:
a) Ta có: A = 2019 . 2021
A = ( 2020 - 1 )( 2020 + 1 )
A = [( 2020 - 1 ) * 2020 ] + [ ( 2020 - 1 ) * 1 ]
A = ( 2020 * 2020 - 2020 ) + ( 2020 - 1 )
A = 2020 * 2020 - 2020 + 2020 - 1
A = 2020 * 2020 - 1
Mà B 2020 * 2020
=> 2020 * 2020 - 1 < 2020 * 2020
hay A < B
b) C = 35 * 53 - 18 và D = 35 + 53 * 34
Ta có: D = 35 + 53 . 34
D = 35 + 53 * ( 35 - 1 )
D = 35 + 53 * 35 - 53
D = 53 * 35 - 18
Mà C = 35 * 53 - 18
=> C = D
~ Maẹ bắt ngủ r, xl ~