Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB). Chứng minh AC =AK và AE CK Chứng minh KA = KB. Chứng minh EB > AC. Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). a) Chứng minh AC AK và AE CK b) Chứng minh KA KB. c) Chứng minh EB AC. d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Đọc tiếp
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
a) Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)(AE là tia phân giác của \(\widehat{CAK}\))
Do đó: ΔACE=ΔAKE(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AC=AK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). a) Chứng minh AC AK và AE CK b) Chứng minh KA KB. c) Chứng minh EB AC. d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Đọc tiếp
Cho ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) Chứng minh AC =AK và AE CK
b) Chứng minh KA = KB.
c) Chứng minh EB > AC.
d) Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm.
Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : góc ECA = góc EKA = 90 độEA: cạnh huyền chung góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)
=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)ta có: AC=AK (cmt)=> A nằm trên đường trung trực của KC (1)AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)=> E nằm trên đường trung trực của KC (2)
từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KCvậy AE vuông góc với CKb) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ Mà góc EAB = 30 độ Suy ra Tam giác EBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB=>BK=AKc) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK Mà BK=KA ; KA=AC=> BK=AC Hay EB>ACd) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chấtnên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm
Đúng 2
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ.Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với AB (K∈AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D∈AE).Chứng minh
a ) KA=KB
b) EB > AC
c ) AC,BD,KE đồng quy
a) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ
=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ
Mà góc EAB = 30 độ
Suy ra Tam giác EBA cân tại E
Mặt khác : EK vuông góc với AB
Nên EK cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK
c) Trong tam giác vuông BEK ta có : EB > BK
Mà BK=KA ; KA=AC
=> BK=AC
Hay EB>AC
d) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chất
nên ba đường thẳng AC;BD;KE đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc C=90độ, A=60độ. Tia pg của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE ( D thuộc AE).CM:
a)AC=AK; AE vuông góc CK
b)KA=KB
c)EB>AC
d)AC>DE.
Giúp mk nha mk tk cho
GIÚP MK ĐI. MK CHO 3 TICK.!!!
cho tam giác ABC vuông ở C có góc A=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE)). Chứng minh rằng
a) AK=KB b) AD=BC
ai nhanh mk cho 3 tick nè
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ CK vuông góc với tia BD ở K.
a) Tính số đo góc ABD, góc ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.
b) Chứng minh : AB=CK.
c) Chứng minh : tam giác AKB và tam giác KAC bằng nhau.
d) Chứng minh : BC=2AB.
-Giúp với, cần gấp -
Bài 1: Cho tam giác ABC với ABAC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CNBM . a) Chứng minh góc ABIgóc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AMANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM AB . Chứng minh : tam giác ABDtam giác MBDD qua B vẽ đường thẳng xy vu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở C1 có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC, cắt BC ở E kẻ EK vuông góc vs BC (K thuộc AB) kẻ AD vuông góc vs AE (D THUỘC AE ) chứng minh
a,KA=KB
b,AB=BC
kẻ AD vuông góc vs AE (D THUỘC AE ) là sao mk ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
b: Đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.a) Chứng minh: góc BAD góc BDA b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh: AK AHd) Chứng minh: AB + AC BC + AHBài 2: Cho tam giác cân ABC có AB AC 5 cm, BC 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC ) a) Chứng minh: HB HC và góc CAH góc BAHb) AH ? c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lất điểm D sao cho BD = BA. Kẻ Ah vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.
a) Chứng minh: góc BAD = góc BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 2: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ Ah vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh: HB = HC và góc CAH = góc BAH
b) AH = ?
c) Kẻ HD vuông góc với AB ( D thuộc AB ), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). Chứng minh: DE song song BC