e Hoàng Phúc tui co bai tuong tu ne

M = 2(a-2ab+b) / 2(a+2ab+b) =ab/9ab = 1/9

lưu ý: a;b binh phuong nhé tui làm bieng viêt

m.n ko phải trả lời nữa,biết làm rồi

Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)

Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)

Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)

Mà a > b > 0 => M = 3

Ta có: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2+2ab+b^2\right)=9ab\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{9ab}{2}\)

Mặt khác: \(2a^2+2b^2=5ab\Leftrightarrow2\left(a^2-2ab+b^2\right)=ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{ab}{2}\)

Do đó: \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}=9\Leftrightarrow M=\frac{a+b}{a-b}=\pm3\)

Mà \(a>b>0\Rightarrow M=3\)

Sửa lại đề bài:  1 / 2a- b 

                   ( MÁY MK KO ĐÁNH ĐC PHÂN SỐ MONG BN THÔNG CẢM)

mới lm đc nhé bn! 

a) ĐKXĐ: bn tự lm nhé ! 

bn biến đổi: 2a³-b+2a-a²b =  (2a-b)  + ( 2a³-a²b) = (2a-b) + a²(2a-b) = (2a-b)(a²+1) 

rồi bn nhân 1 / 2a+b với a²+1 rồi trừ 2 phân thức với nhau sẽ ra 0 => A=0

Bạn nào giúp tớ với!

ai giúp tui không?!!

\(4a^2+b^2=5ab\)

\(\Rightarrow4a^2-5ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(4a^2-4ab\right)-\left(ab-b^2\right)=0\)

\(\Rightarrow4a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)

Làm nốt

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\)

TH1 : \(b=2a\)

\(M=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

Chỉ xảy ra ở TH1 vì \(b>a>0\)nên b=2a

Câu hỏi của Hoàng Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm tại link này nhé!

​                           Giải

Ta có : \(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)

Vì \(b>a>0\) nên loại trường hợp a = 2b

\(\Leftrightarrow2a=b\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Ta có : 2a^2+2b^2=5ab2a2+2b2=5ab

\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0⇔2a2−5ab+2b2=0

\Leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0⇔2a2−4ab−ab+2b2=0

\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0⇔2a(a−2b)−b(a−2b)=0

\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0⇔(2a−b)(a−2b)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)

Vì b>a>0b>a>0 nên loại trường hợp a = 2b

\Leftrightarrow2a=b⇔2a=b

\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3⇔a−ba+b​=a−2aa+2a​=−a3a​=−3

Vậy A=-3A=−3

\(2a^2+2b^2=5ab\)

<=>   \(2a^2+2b^2-5ab=0\)

<=>  \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

<=>   \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\)

Do b > a > 0

=>  b = 2a

\(A=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

\(2a^2+2b^2=5ab\)

<=>   \(2a^2+2b^2-5ab=0\)

<=>  \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

<=>   \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

<=>  \(\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}2a-b=0\left(L\right)\\a-2b=0\end{cases}}\)

=>  \(a=2b\)

=>  \(A=\frac{a+2b}{2a-b}=\frac{2b+2b}{2.2b-b}=\frac{4b}{3b}=\frac{4}{3}\)

\(2a^2+2b^2=5ab\)

<=>   \(2a^2+2b^2-5ab=0\)

<=>  \(2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)

<=>   \(2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

<=>  \(\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}2a-b=0\left(L\right)\\a-2b=0\end{cases}}\)

=>  \(a=2b\)

=>  \(A=\frac{a+2b}{2a-b}=\frac{2b+2b}{2.2b-b}=\frac{4b}{3b}=\frac{4}{3}\)

Vì \(a>b>0\Rightarrow A=\frac{a+b}{a-b}>0\)

\(2a^2+2b^2=5ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{5ab}{2}\)

Ta có : \(E^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+b^2+2ab}{a^2+b^2-2ab}=\frac{\frac{5ab}{2}+2ab}{\frac{5ab}{2}-2ab}=\frac{\frac{9}{2}ab}{\frac{1}{2}ab}=\frac{\frac{9}{2}}{\frac{1}{2}}=9\)

\(E^2=9\Rightarrow E=3\)(vì E>0)

Vậy \(E=3\)

Có : \(2a^2+2b^2=5ab\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+2b^2-4ab=ab\\2a^2+2b^2+4ab=9ab\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(a-b\right)^2=ab\\2\left(a+b\right)^2=9ab\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=\sqrt{\frac{ab}{2}}\\a+b=\sqrt{\frac{9ab}{2}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow E=\frac{\sqrt{\frac{9ab}{2}}}{\sqrt{\frac{ab}{2}}}=\sqrt{\frac{\frac{9ab}{2}}{\frac{ab}{2}}}=\sqrt{\frac{9ab}{2}.\frac{2}{ab}}=\sqrt{9}=3\)

Ta có \(2a^2+2b^2=5ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{5}{2}.ab\)

        \(E^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{\frac{5}{2}ab+2ab}{\frac{5}{2}ab-2ab}\)

                 \(=\frac{\frac{9}{2}ab}{\frac{1}{2}ab}=9\)

vì \(a>b>0\Rightarrow E>0\Rightarrow E=3\)