Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM.Tia phân giác của góc AMB cắt đoạn AB tại D.Tia phân giác của góc AMC cắt đoạn AC tại E Gọi I là giao điểm của AM và DE.Chứng minh I là trung điểm của DE.
Những câu hỏi liên quan
Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.
a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.
b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.
a) 
b) ta có MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{AMD}=\widehat{DMB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AME}=\widehat{EMC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMC}\)
=> \(\widehat{AME}+\widehat{AMD}=\dfrac{\widehat{AMC}+\widehat{AMB}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Ta có \(\widehat{EMC}=\widehat{MED}\)(do ED//BC)
mà \(\widehat{EMC}=\widehat{EMI}\)
=> \(\widehat{EMI}=\widehat{MEI}\)=> tam giác EIM cân tại I
=> EI=IM
cmtt : IM=ID
=> EI=IM=MD
=> IM = \(\dfrac{1}{2}\left(EI+ID\right)=\dfrac{1}{2}ED\)(ĐPCM)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC ,và trung tuyến AM .Phân giác ME của góc AMB cắt AB tại E phân giác MF của góc AMC cắt AC tại F
a, chứng minh EF//BC
b, gọi K là giao điểm của EF và AM,chứng minh I thuộc đường thẳng AM
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E.
a)Chứng minh rằng DE//BC
b)Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.
A. DE // BC
B. DI = IE
C. DI > IE
D. Cả A, B đều đúng
Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên D A D B = M A M B , E A E C = M A M C
Mà MB = MC nên D A D B = E A E C => DE // BC (định lí Talet đảo)
Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 3 2022 lúc 22:12
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC
cắt AC tại D. Gọi I là giao điểm của AM và ED.
a) Chứng minh I là trung điểm ED. b) Cho BC=16cm,CD/DA = 3/5. Tính ED
ét ô ét.-.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Phân giác của
A
M
B
^
cắt AB ở D, phân giác của góc
A
M
C
^
cắt AC ở E.a) Chứng minh DE song song với BC.b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Phân giác của A M B ^ cắt AB ở D, phân giác của góc A M C ^ cắt AC ở E.
a) Chứng minh DE song song với BC.
b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh I là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.
A. 9cm
B. 6cm
C. 15cm
D. 12cm
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC