<=>x³+x³-6x²+12x-8=8x³-24x²+24x-8

<=>-6x³+18x²-12x=0

<=>-x(6x²-18x+12)=0

<=>-x(6x²-6x-12x+12)=0

<=>-x(6x-12)(x-1)=0

<=>x=0;2;1

Ta có \(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3-\left(2x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=0\)

Đặt \(x=a;x-2=b;2-2x=c\)

\(a+b+c=x+x-2+2-2x=0\)

Xét bài toán phụ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2\)

                         =  \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

                          \(=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc\)

      \(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=3x\left(x-2\right)\left(2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-2=0\Rightarrow x=2\) hoặc \(2-2x=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;2;1\right\}\)

\(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x+x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(x^2-2x+4-4x^2+8-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(6x-3x^2\right)=0\)

=>____ 2x-2=0 => 2x=2=> x=1

    |____ \(6x-3x^2=0\Rightarrow x\left(6-3x\right)=0\)

=> __ x=0

     |_ 6-3x=0=> 3x=6=> x=2

vậy x=0;x=1;x=2

Em cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

ô noooooooooooooooooooooo

Bó tay

a, 3x - 2x < 6 <=> x < 6 

b, đk : x khác -1 ; 3 

=> x^2 - 3x = x^2 - x - 2 

<=> -2x = -2 <=> x = 1 (tm) 

Lời giải:

Giả sử pt có nghiệm nguyên $(x,y)$ đi.

$3x^2=2001-28y^2$ lẻ $\Rightarrow x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ nguyên

$\Rightarrow 3(2k+1)^2+28y^2=2001$

$\Leftrightarrow  12k^2+12k+28y^2=1998$

Ta thấy vế trái chia hết cho $4$ mà vế phải $1998$ chia $4$ dư $2$

Do đó pt không có nghiệm nguyên.

\(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2017}+\sqrt{z-2018}+3024\right)=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2016}+2\sqrt{y-2017}+2\sqrt{z-2018}+6048=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x-2016}+y-2\sqrt{y-2017}+z-2\sqrt{z-2018}+6048=0\)

\(\Leftrightarrow x-2016-2\sqrt{x-2016}+1+y-2017+2\sqrt{y-2017}+1+z-2018-2\sqrt{z-2018}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2016}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2017}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2018}-1\right)^2=0\)

\(ĐK:x\ge2016;y\ge2017;z\ge2018\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}-1=0\\\sqrt{y-2017}-1=0\\\sqrt{z-2018}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2016}=1\\\sqrt{y-2017}=1\\\sqrt{z-2018}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2017\\y=2018\\z=2019\end{cases}}}\)

nhân đôi 2 vế rồi chuyển vế trái sang vế phải, ta có:

\(\left(\sqrt{x-2016}-1\right)^2\) + \(\left(\sqrt{y-2017}-1\right)^2\)

+ \(\left(\sqrt{z-2018}-1\right)^2\)

= 0

Em xin anh chị làm giùm em với 😥😥😥

bài 5:
25,5kg hết số tiền là:
(60 000:5)x25,5=306 000(đồng)
Đ/S: ...
bài 6: 
3,5 giờ đi được số km là:
(200:5)x3,5=140(km)
Đ/S: ...
bài 7:
chiều rộng là:
18,2:2=9,1(m)
chu vi là:
(18,2+9,1)x2=54,6(m)
diện tích là:
18,2x9,1=165,62(m²)
Đ/S: ...

Bài 5

1kg gạo cần số tiền là :

60.000 : 5 = 12.000 (đồng)

25,5kg gạo hết số tiền là :

12.000 nhân 25,5 = 306.000 (đồng)

Bài 6

1h đi đc số km là :

200 : 5 = 40 (km)

3,5 h đi đc số km là :

40 nhân 3,5 = 140(km)

Bài 7

Chiều rộng hcn là : 18,2 nhân 1/2 =9,1(m)

Chu vi hcn là :

(18,2 +9,1) nhân 2 = 54,6 (m)

Diện tích hcn là :

18,2 nhân 9,1 = 165,62 (m2)