So sánh \(A=\frac{2014^{10}+2}{2014^{11}+2}\) và \(B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}\)
Ai giải đc bài này nhanh nhất mik sẽ TICK cho!!!!NHanh ln nka các pn mjk đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
So sánh: \(A=\frac{2014^{10}+2}{2014^{11}+2}\)và\(B=\frac{2014^{11}+2}{2014^{12}+2}\)
B = 201410+2/201411+2 < 201411+2+4026 / 201412+2+4026
= 201411+4028/201412+4028
= 2014(201410+2)/2014(201411+2)
= 201410+2/201411+2 = A
=> A > B
Đúng 0
Bình luận (0)
AI GIẢI BÀI NÀY XONG TRƯỚC MÀ RÕ RÀNG NHẤT THÌ MK TICK CHO:
Cho 2 phân số: \(A=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1};B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\)
HÃY SO SÁNH A VÀ B
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(B=\frac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}< \frac{10^{2014}+1+9}{10^{2015}+1+9}=\frac{10^{2014}+10}{10^{2015}+10}=\frac{10\left(10^{2013}+1\right)}{10\left(10^{2014}+1\right)}=\frac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}=A\)
\(\Rightarrow\)\(B< A\) hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
áp dụng tính chất
nếu a/b>1thì a/b<(a+n)/(b+n)
=)))))))))))))))))
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn (2014^a +1 )(2014^a + 2 ) = 3^b + 5
giải nhanh nha!
Ai giải nhanh nhất và đúng mình sẽ tick cho
Bài 1.So sánh A và B biết: Afrac{10^{17}+1}{10^{18}+1} Bfrac{10^{18}+1}{10^{19}+1}Bài 2.So sánh Sfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}+frac{2015}{2016}+frac{2016}{2013}với 4Bài 3.Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2}Chứng minh rằng Afrac{3}{4}Bài 4.a)Tính nhanh tổng sau:Afrac{1}{1.3}+frac{1}{3.5}+frac{1}{5.7}+...+frac{1}{2015.2017}b)Tìm x biết:frac{1}{1.3}+frac{1}{3.5}+frac{1}{5.7}+...+frac{1}{x.left(x+2right)}frac{1008}{2017}mn giúp mk nha mk đang cần g...
Đọc tiếp
Bài 1.So sánh A và B biết: A=\(\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}\) B=\(\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Bài 2.So sánh S=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)với 4
Bài 3.Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)Chứng minh rằng A<\(\frac{3}{4}\)
Bài 4.
a)Tính nhanh tổng sau:A=\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2015.2017}\)
b)Tìm x biết:\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)
mn giúp mk nha mk đang cần gấp
ai nhanh mk sẽ tick cho
tk mn
Bài 1 :
Ta có :
\(A=\frac{10^{17}+1}{10^{18}+1}=\frac{\left(10^{17}+1\right).10}{\left(10^{18}+1\right).10}=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)
Mà : \(\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}>\frac{10^{18}+1}{10^{19}+1}\)
Mà \(A=\frac{10^{18}+10}{10^{19}+10}\)nên \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Bài 2 :
Ta có :
\(S=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2013}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)
\(\Rightarrow S=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)
Vì \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\)nên \(\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)
Nên : \(M>4\)
Vậy \(M>4\)
Bài 3 :
Ta có :
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+.......+\frac{1}{100^2}\)
Suy ra : \(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+....+\frac{1}{99.101}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{2.4}+......+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-......-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{101}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}.\left(1+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{3}{4}\)
Vậy \(A< \frac{3}{4}\)
Bài 4 :
\(a)A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2015.2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{1}{2015.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1008}{2017}\)
Vậy \(A=\frac{1008}{2017}\)
\(b)\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{1008}{2017}\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{x.\left(x+2\right)}=\frac{2016}{2017}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)
\(1-\frac{1}{x+2}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{2016}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow x+2=2017\)
\(\Rightarrow x=2017-2=2015\)
Vậy \(x=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Cho Afrac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+...+frac{1}{99}+frac{1}{100} . So Sánh A với 1b, Bfrac{1}{11}+frac{1}{12}+...+frac{1}{20}. So sánh B với frac{1}{2}c, cho Mfrac{2013}{2014}+frac{2014}{2015}và Nfrac{2013+2014}{2014+2015}. So sánh M và NCâu a, p/s cuối cùng là frac{1}{100}nha mí bn
Đọc tiếp
a, Cho A=\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) . So Sánh A với 1
b, B=\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\). So sánh B với \(\frac{1}{2}\)
c, cho M=\(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và N=\(\frac{2013+2014}{2014+2015}\). So sánh M và N
Câu a, p/s cuối cùng là \(\frac{1}{100}\)nha mí bn
a) Ta có :
\(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}\)
\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)
vậy A > 1
b) \(B=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
Vậy B > \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, So sánh A=\(\frac{10^{2014}+5}{10^{2014}-2}\) và B =\(\frac{10^{2014}}{10^{2014}-7}\)
b,Tìm số tự nhiên x,y biết: 4x+1295=6y
Các bn ơi ai nhanh ai đúng mình cho 3 tik
Giúp mik với nha các bn!
a)Ta có : \(A=\frac{10^{2014}+5}{10^{2014}-2}\)
=> \(A-1=\frac{10^{2014}+5-\left(10^{2014}-2\right)}{10^{2014}-2}=\frac{7}{10^{2014}-2}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2014}}{10^{2014}-7}\)
=> B - 1 = \(\frac{10^{2014}-\left(10^{2014}-7\right)}{10^{2014}-7}=\frac{7}{10^{2014}-7}\)
Vì : \(\frac{7}{10^{2014}-2}< \frac{7}{10^{2014}-7}\)
nên A - 1 < B - 1
=> A < B
b) Ta có : 4x + 1295 = 6y
=> 6y - 4x = 1295
Với x ; y \(\inℕ\)
=> 4x ; 6y \(\inℕ\)
mà 6y - 4x = 1295 (1)
=> 6y > 4x ; 6y > 1295
Vì 6y > 1295
=> \(y\ge4\)
Ta xét các trường hợp
Nếu \(x;y>0\)
=> 6y ; 4x chẵn
=> 6y - 4x chẵn (loại vì 1295 lẻ)
Nếu x = 0 ; y > 0
Khi đó (1) <=> 6y - 1 = 1295
=> 6y = 1296
=> 6y = 64
=> y = 4 (tm)
Vậy x = 0 ; y = 4
1) Biết 4x/6y=(2x+8)/(3y+11). Vậy x/y =???
2) Cho a/b=b/c=c/a; a+b+c #0 và a=2014.Tìm 2 số b và c???
Giup mik nha, mik TICK cho ai giải nhanh nhất, THANKS!
1. 4x/6y=(2x+8)/(3y+11) <=> 12xy+44x=12xy+48y
<=> 44x=48y =>x/y=12/11
mình chỉ biết câu 1 thôi :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2
a/b=b/c=c/a;a+b+c # 0
=>a,b,c # 0
a/b=b/c=c/a => a/b+b/c+c/a=1
=>a/b=1 Mà a=2014 =>b=2014 ; c=2014
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : so sánh (có giải thích)
a, 2017/2018 và 9/10
b,8/5 và 2017/2014
c,11/10 và 2000/1999
d,13/10 và 29/26
e,1999/2001 và 8/7
f,8/9 và 9/10
Bài 2 : So Sánh (Có Giải Thích)
a,3/121 và 6/241
b,16/52 và 60/115 và 63/175
Mình đang gấp mong các bn giúp mk ! ai nhanh mk tick cho ! thanks you
a)ta có : 2017/2018 = (2018 - 1) / 2018 = 2018/2018 - 1/2018 = 1 - 1/2018
Lại có : 9/10 = (10-1)/10 = 10/10-1/10 = 1-1/10
Vì 2018>10 => 1/2018 < 1/10
=> 1-1/2018 > 1-1/10
=> 2017/2018 > 9/10
Vậy 2017/2018 > 9/10
b) ta có : 8/5 = (5+3)/5 = 5/5 + 3/5 = 1 + 3/5
lại có : 2017/2014 = (2014+3)/2014 = 2014/2014 + 3/2014 = 1 + 3/2014
vì 5<2014 => 3/5 > 3/2014 => 1+ 3/5 > 1+ 3/2014
=> 8/5 > 2017/2014
vậy...
đó .bạn dựa vào đó làm mấy câu sau nha.Chúc bạn học giỏi.nếu bạn cần thì mk sẽ giải hết.
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người ơi giúp mình tìm cách giải bài này bằng cách nhanh nhất có thể với.
4 + 7 + 10 + ....... + 2014 + 2017 = ?
10 + 12 + 14 + ...... + 96 + 98 = ?
nêu cả công thức nha ai đúng mik sẽ tick
Số số hạng là:
(2017 - 4) : 3 + 1 = 672
Tổng: (2017 + 4) x 672 : 2 = 679056
Số số hạng: (98 - 10) : 2 + 1 = 45
Tổng: (98 + 10) x 45 : 2 = 2430
OK
Đúng 0
Bình luận (6)