giải câu a ra đi cậu 

hình chương mấy đấy

trong đề cương ôn thì học kì

a)Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AH:\)cạnh chung

\(HB=HC\)(H: trung điểm BC)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\) 

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AH\)là pg\(\widehat{BAC}\)

b)Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta ADH\)có:

\(AE=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)

\(AH:\)cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{AEH}=90^o\)

c) Câu này mình thấy sao ấy, nếu M là gđ của AB và DH thì sao được.

Ta có:

\(AE\perp EH\)

\(DH\perp EH\)

\(\Rightarrow AE//DH\)

\(\Rightarrow AB//DH\)

\(\Rightarrow AB;DH\)không có điểm chung

Bài 2: 

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=9\\2x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(f.24-2\left(x+1\right)=3^5:3^2-5.\left(9-3\right)^0\\24-2\left(x+1\right)=3^3-5.6^0\\ 24-2\left(x+1\right)=27-5.1\\ 24-2\left(x+1\right)=27-5\\ 24-2\left(x+1\right)=22\\ 2\left(x+1\right)=24-22\\ 2\left(x+1\right)=2\\ x+1=2:2\\ x+1=1\\ x=1-1\\ x=0\)

d,     (2x-1)²= 81                 e, (x-3.4^2)³= 64

=> (2x-1)²= 9²                        (x-3.16)³= 4^3

=> 2x-1=9                                x-48      =  4

=> 2x=10                                 x           = 4+48= 52

=> x= 10:2                               Vậy...

=> x=5

Vậy ...

                                 Giải : 

Ta có hình vẽ :

a ) Ta có :

+ ) \(AH^2=BH.CH=9.16=144cm^2\)

\(\Rightarrow AH=12cm\)

+ ) \(AB^2=BH.BC=9.25=225cm^2\)

\(\Rightarrow AB=15cm\)

+ ) \(AC^2=CH.BC=16.25=400cm^2\)

\(\Rightarrow AC=20cm\)

b ) Chứng minh được tứ giác ADHE là hình chữ nhật

c  ) Ta có :

+ ) \(HD.AB=HA.HB\)

\(\Rightarrow HD=\frac{HA.HB}{AB}=\frac{12.9}{15}=7,2cm\)

+ ) \(HE.AC=HA.HC\)

\(\Rightarrow HE=\frac{HA.HC}{AC}=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

\(\Rightarrow P\left(ADHE\right)=\left(7,2+9,6\right).2=33,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S\left(ADHE\right)=7,2\times9,6=69,12\left(cm^2\right)\)

d: BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>góc BKC=góc BCK

áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC có AH^2=BH.CH=9.16=144 nên AH=12  , áp dụng định lý pytago vào 2 tam giác ABH ,AHC ta được AB=15,AC=20       ADHE là hình chữ nhật vi có 3 góc=90độ      áp dụng hệ thức lượng ta tính được AD và DH 

Em đưa cả ngữ liệu và đề bài đầy đủ lên đây để thầy cô và các bạn trong cộng đồng có thể hỗ trợ nhé!

Xem nào...hmm...

\(D=x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2+2.\left(xy\right)^2\)

Thay x + y = 4 , xy = 2 vào ta được ...

\(E=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)

\(=D\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=4D-8\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

Thay lần lượt D ở câu trên, x + y = 4, xy = 3 vào...

a, Ta có : AD = AB + BD ; AE = AC + CE

mà AB = AC (gt); BD = CE (gt) 

=> AD = AE 

Vậy tam giác ADE cân tại A

Ta có : \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)do AB = AC; AD = AE(cmt) 

=> DE // BC ( Ta lét đảo ) 

b, Vì ^ABC = ^MDB ( đối đỉnh ) 

^ACB = ^NCE ( đối đỉnh ) 

mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A ) 

=> ^MDB = ^NCE 

Xét tam giác DMB và tam giác ENC có : 

BD = EC (cmt) 

^MDB = ^NCE ( cmt ) 

Vậy tam giác DMB = tam giác ENC ( ch - gn ) 

=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> BM = NC ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC 

^ACN = ^NCM = ^ACB 

=> ^ABM = ^ACN 

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có : 

AB = AC (gt) 

^ABM = ^ACN (cmt) 

BM = CN (cmt) 

Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c ) 

=> ^AMB = ^ANC ( 2 góc tương ứng ) 

Xét tam giác AMN có : ^AMB = ^ANC (cmt) 

Vậy tam giác AMN cân tại A

Bạn vẽ hình giúp mình nha

a. Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Ta có: AE=AC+CE, AD=AB+BD 

Mà AC=AB, CE=BD

\(\Rightarrow AE=AD\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

Xét \(\Delta ADE\) có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)

Áp dụng định lí Ta-let đảo \(\Rightarrow BC//DE\) (đpcm)

Xét \(\Delta BDM\) vuông tại M và \(\Delta CEN\) vuông tại N có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{MBD}=\widehat{NEC}\left(cùng.bằng.\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\) \(\Rightarrow\)DM=EN (đpcm)

Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=CH\) 

Mà MB=CN (\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\)) \(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Có ai giải giúp mik ko