ối dồi ôi

Để A là số nguyên thì 4n-2\(⋮\)n-2

=>n-2\(⋮\)n-2

=>4\(⋮\)n-2

=>n-2\(\in\)Ư(4)

hay n-2\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4}

=>n={3;1;4;0;6;-2}

cái gì mà ối dồi ôi

Đề bài yêu cầu gì?

đề bài

A là số nguyên khi

4n - 2 ⋮ n - 2

=> 4n - 8 + 6 ⋮ n - 2

=> 4(n - 2) + 6 ⋮ n - 2

=> 6 ⋮ n - 2

\(A=4n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow4n-8+6⋮n-2\)

\(\Rightarrow4(n-2)+6⋮n-2\)

Mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Đến đây dễ tìm

+) Để A là phân số khi     \(4n-2;n-2\inℤ\)

                                         \(n-2\ne0\)

                                         \(n\ne2\)   

+) Để A có giá trị nguyên thì       \(4n-2⋮n-2\)

                                                    \(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\)

                                             Mà   \(n-2⋮n-2\)

                                             Để \(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)

                                              \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

                                             \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

                                             \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

                 Vậy \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là 

a(U)5=1,-1;5,-5

vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên 

\(Tacó\)

\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)

b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)

\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)