Tìm dư của phép chia sau: \(x^{99}+x^{55}+x^n+x-7⋮x^2+1\)
Những câu hỏi liên quan
tìm số dư của phép chia :
x^99 + x^55+ x^11 +x +7 cho x+1 và x^2 +1
(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:
a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi đa thức đã cho là A
A = (x^99-x^97) + (x^97-x^95) + (x^95-x^93) +...+(x^57-x^55) + (2x^55-2x^53) + (2x^53-2x^51) +...+ (2x^13-2x^11) + (3x^11-3x^9) + (3x^9 - 3x^7) +...+ (3x^3 - 3x) + 4x + 7
= x^97(x^2 - 1) + x^95(x^2 - 1) + x^93(x^2 - 1) +...+ x^55(x^2 - 1) + 2x^53(x^2 - 1) + 2x^51(x^2 - 1) +...+ 2x^11(x^2 - 1) + 3x^9(x^2 - 1) + 3x^7(x^2 - 1) +...+ 3x(x^2 - 1) + 4x + 7
Ta dễ thấy rằng tất cả các hạng tử (trừ 2 hạng tử cuối cùng) đều chia hết cho x^2 - 1
Vậy đa thức dư trong phép chia là 4x + 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm dư của các phép chia
a) x^41 chia cho x^2+1
b)x^27+x^9+x^3+x cho x^2-1
c) x^99+x^55+x^11+x+7 cho x^2+1
tìm số dư phép chia
x99+x55+x11+x+7 cho x2+1
= x(x^98+1)+x(x^54+1)+x(x^10+1)-2x+7
= x[(x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1]-2x+7
Vì (x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^27+1 chi hết cho x^2+1
(x^2)^5+1 chia hết cho x^2+1
=> x[x^2)^49+1]+x[(x^2)^27+1]+x[(x^2)^5+1] chia hết cho x^2+1
Vậy dư trong phép chia là 7-2x
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm dư của phép chia đa thức :
X99 + x55 +x11+x+7 cho x2-1
Giúp mình vs :(((
gọi Q(x) là thương của phép chia x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1
vì bậc của đa thức thương là 2 nên gọi đa thức dư cần tìm là ax+b
ta có x99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+bx99+x55+x11+x+7=(x2−1)Q(x)+ax+b
=(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b(x−1)(x+1)Q(x)+ax+b (*)
thay x=1 ở (*) cho ta được 11=a+b
thay x=-1 ở (*) cho ta được 3=-a+b
ta có a+b+(-a+b)=11+3=14
⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4⇔2b=14⇔b=7⇒a=11−7=4
Vậy dư của phép chia đa thức P(x)= x99+x55+x11+x+7x99+x55+x11+x+7 chox2−1x2−1 là 4x+7
Đúng 0
Bình luận (0)
1) tìm số dư của các phép chia sâu đây :
a) x^4 -2 chia cho x^2+1
b)x^4+x^3+x^2+x chia cho x^2-1
c) x^99+x^55+x^11+x+7 cho x^2+1
2) tìm a để đa thức : x^2-3x+a chia hết cho x+2
4. tìm a và b để x^4+x^3+ax^2+4x+b chi hết cho x^2-2x+2
5. tìm số dư trong phép chia (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)+2018 cho x^2 + 7x+3
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
Đúng 0
Bình luận (0)
Dư của phép chia đa thức P(x)= \(x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7\) cho \(x^2-1\) là?
tìm số dư của phép chia đa thức \(x^{99}\)+\(x^{55}\)+\(x^{11}\)+\(x\)+\(7\)cho \(x^2\)-1
gọi g(x) là thương phép chia
số dư có dạng ax+b
đặt x^99 + x^55 + x^11 + 7 = f(x)
ta có
f(x) = g(x) . (x^2 - 1) +ax+b
x = 1
=> f(1) = g(1) . (1^2 - 1) + a+b
11 = a+b
x=-1
=> f(-1) = g(-1) . (-1^2 - 1) -a+b
=> 3 = -a+b
ta có
a+b = 11
b-a = 3
=> 2a = 8
=> a=4
b=7
thương phép chia là 4a+7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư của x99+x55+x11+x+7 khi chia cho x-1
tìm số dư
(x+x^3+x^9+x^27) chia cho x-1
(x^99+x^55+x^11+7) chia cho x+1
(x^99+x^55+x^11+7) chia cho x^2+1
bạn nào giúp mình với mai mình kiểm tra rùi
cảm ơn trước
làm đi mình tick cho
<3<3<3