cho B=1+3+3^2+...+3^103
chứng tỏ A chia hết cho 4
A chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
cho A = 1+3+3^2 + 3^3 + .....+ 3^11 chứng tỏ a chia hết cho 14
cho b = 3^1 + 3^3 + 3^4 +.... + 3^1991 chứng tỏ rằng B chia hết cho 13 , 41
chứng minh
A = 1+3+3^2+3^3+...3^11 chứng tỏ rằng chia hết cho 13
B = 3+4+2^2+2^3+....+2^30 chứng tỏ rằng chia hết cho 11
C = 3^1000-1 chứng tỏ rằng chia hết cho 4
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Hãy cho ví dụ chứng tỏ rằng : 1) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 2) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 3) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 4) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 5) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 6) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 7) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nh...
Đọc tiếp
Bài 1 : Hãy cho ví dụ chứng tỏ rằng : 1) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 2) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 3) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 4) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 5) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 6) a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 7) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nhưng (a+b) ko chia hết cho 4 8) a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6 9) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 9 10) a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9 nhưng (a+b) ko chia hết cho 6
Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: chi A m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Đọc tiếp
Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a,b) \(Q=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
\(Q=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^9+3^{10}+3^{11}+3^{12})\)
\(=3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+3^9(1+3+3^2+3^3)\)
\(=(1+3+3^2+3^3)(3+3^5+3^9)=40(3+3^5+3^9)\vdots 40\)
Do đó \(Q\vdots 10; Q\vdots 4\)
c) \(Q=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{10}+3^{11}+3^{12})\)
\(=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{10}(1+3+3^2)\)
\(=13(3+3^4+...+3^{10})\vdots 13\)
Ta có đpcm.
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^60 chứng tỏ A chia hết cho 3, 7 ,15
b)B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^1991 chứng tỏ B chia hết cho 13 và 41
Chứng tỏ :
a) C = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^403 + 5^404 chia hết cho 31.
b) E = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^60 vừa chia hết cho 4 , vừa chia hết cho 13.
Bài 1 : Chứng tỏ
a) 2 + 2^2+2^3+2^4+....+2^100 chia hết cho 15
b) 3+3^2+3^3+3^4+...+3^111 chia hết cho 13
Bài 2 : Tìm n thuộc N biết :
a) n+3 chia hết cho n-9
b) n+10 chia hết cho n+3
Bài 2:
a)Ta có : \(n+3=\left(n-9\right)+12\)
\(\Rightarrow n+3⋮n-9\Leftrightarrow12⋮n-9\) ( vì n - 9 chia hết cho n - 9 )
\(\Leftrightarrow n-9\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Mà : \(n\in N\) nên \(n-9=\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;12\)
Ta có bảng :
| n - 9 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 15 | 21 |
Vậy \(n=3;5;6;7;8;10;11;12;13;15;21\)
b) Bạn làm tương tự câu a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3+32+33+...+318
a) Chứng tỏ A chia hết cho 4 , cho 13
b) Chứng tỏ A chia hết cho 364
a)Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
=3.4+33.4+...+317.4
Vì 4\(⋮\)4 nên 3.4+33.4+...+317.4\(⋮\)4
hay A\(⋮\)4
Ta có:A=3+32+33+...+318
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(316+317+318)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+316(1+3+32)
=3.13+34.13+...+316.13
Vì 13\(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+316.13\(⋮\)13
hay A\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 4, 13.
A=3+32+33+...+318
A=(3+32)+(33+34)+...+(317+318)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+317(1+3)
A=3x4+33x4+...+317x4
A=4x(1+33+...+317) chia hết cho 4
a) A = 3 + 32 + 33 + ... + 318 Chia hết cho 4
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 317 + 318 )
= 12 . 1 + 32 . ( 3 + 32 ) + ... + 316 . ( 3 + 32 )
= 1 . 12 + 32 . 12 + ... + 316 . 12
= 12 . ( 1 + 32 + ... + 316 )
= 4 . 3 . ( 1 + 32 + ... + 316 ) Chia hết cho 4
A = 3 + 32 + 33 + ... + 318 Chia hết cho 13
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 316 + 317 + 318 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 315 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1 . 39 + 33 . 39 + ... + 315 .
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 315 )
= 3 . 13 . ( 1 + 33 + ... + 315 ) Chia hết cho 13
b) A = 3 + 32 + ... + 318 Chia hết cho 364
= ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) + ( 37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312 ) + ( 313 + 314 + 315 + 316 + 317 + 318 )
= 1 . 1092 + 36 . ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 ) + 312 . ( 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 )
= 1 . 1092 + 36 . 1092 + 312 . 1092
= 1092 . ( 1 + 36 + 312 )
= 364 . 3 . ( 1 + 36 + 312 ) Chia hết cho 364
k mình nha
Xem thêm câu trả lời
cho A=3+3^2+3^3+...+3^16
a)chứng tỏ A chia hết cho 4
b)Hỏi A có chia hết cho 13 không ?Vì sao?
ta có :
A= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.......+ (3^15+3^16)
A=3.(3+1)+3^3.(3+1)+.....+3^15.(3+1)
A= 3.4+3^3.4+......+3^15.4
A=4.(3+3^3+.....+3^15) chia hết cho 4
vậy a chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
b. Ta có :
A= (3+3^2+3^3)+......+(3^14+3^15+3^16)
A=3.(1+3+3^2)+.....+3^14.(1+3+3^2)
A=3.13+.....+3^14.13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)