a) \(xy-y+x=9\)

\(\Rightarrow x\left(x-y\right)+x=9\)

\(\Rightarrow x\left(x-y+1\right)=9\)

\(\Rightarrow x;\left(x-y+1\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;9\right);\left(1;-7\right);\left(-3;-1\right);\left(3;1\right);\left(-9;-7\right);\left(9;9\right)\right\}\)

\(xy\) - \(y\) + \(x\) = 9

(\(xy\) + \(x\)) - \(y\) = 9

\(x\)(\(y\) + 1) - \(y\) = 9

\(x\)(\(y+1\))      = 9 + \(y\)            

\(x\)                  = \(\dfrac{9+y}{y+1}\) ( y \(\ne\) -1)

\(x\in\) z  \(\Leftrightarrow\) 9 + \(y\) ⋮ \(y\) + 1

          \(\Leftrightarrow\)  \(y\) + 1 + 8 \(⋮\) \(y\) + 1

                           8  \(⋮\) \(y\) + 1

                         \(y\) + 1 \(\in\) { -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

                         \(y\)    \(\in\) { -9; -5;  -3; -2; 0; 1; 3; 7}

            Lập bảng ta có:

Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) =(0; -9); (-1; -5); (-3; -3); (-7; -2); (9; 0); (5; 1) (3; 3); (2; 7)

Có p; q ; p -q ; p + q là các số nguyên tố

=> p > q

Th1: q > 2 

=> p; q là số chẵn 

=> p - q ; p + q là các số chẵn => loại 

Th2: q = 2 

Ta tìm p để p; p - 2 ; p + 2 là các số nguyên tố

+) Nếu p - 2 = 3 => p = 5 => p + 2 = 7 là các số nguyên tố => p = 5 thỏa mãn

+) Nếu p - 2 = 3k + 1 => p = 3 k + 3 không là số nguyên tố=> loại 

+) Nếu p - 2 = 3k + 2 => p = 3k + 4 => p + 2 = 3k + 6 không là số nguyên tố => loại 

Vậy p = 5; q = 2

x + xy + y = 9

<=> x + xy + y + 1 = 9 + 1

<=> x(y + 1) + (y + 1) = 10

<=> (x + 1)(y + 1) = 10

Ta có bảng sau

Vậy các cặp (x;y) thõa mãn là (0;-11) ; (-2;9) ; (1;-6) ; (-3;4) ; (4;-3) ; (-6;1) ; (9;-2) ; (-11;0)

May ngu 

Tao lv 1211 lc 100k ma moi v111

TaoTM 

may la hinata 

T

XIn loi ban minh len con dong kinh

nhầm x=1 hoặc 4              y=4 hoặc 1

khó quá bạn ơi

\(x,y=0\) hoặc \(x,y=2\)

a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)

mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17

...

\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)