a, A là phân số chỉ khi \(2n-4\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b, A \(\in Z\)\(\Leftrightarrow2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4=6\Rightarrow6⋮2n-4\)

Vì \(2n-4\)là số chẵn nên : 

\(2n-4=-6\Rightarrow2n=-2\Rightarrow n=-1\text{và }A=0\)

\(2n-4=-2\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\text{và }A=-2\)

\(2n-4=2\Rightarrow2n=6\Rightarrow n=3\text{và }A=4\)

\(2n-4=6\Rightarrow2n=10\Rightarrow n=5\text{và }A=2\)

Vậy ....

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0=>n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.

b, Để a nguyên hay \(2n+2⋮2n-4\Leftrightarrow2n-4+6⋮2n-4\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Giải:

a) Để A=2n+2/2n-4 là phân số thì n ∉ {-1;1;2;3;5}

b) Để A là số nguyên thì 2n+2 ⋮ 2n-4

2n+2 ⋮ 2n-4

=>(2n-4)+6 ⋮ 2n-4

=>6 ⋮ 2n-4

=>2n-4 ∈ Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vì 2n-4 là số chẵn nên 2n-4 ∈ {2;-2;6;-6}

Ta có bảng giá trị:

+)2n-4=2

      n=3

+)2n-4=-2

     n=1

+)2n-4=6

     n=5

+)2n-4=-6

     n=-1

Vậy n ∈ {-1;1;3;5}

Chúc bạn học tốt!

a, \(n\ne2\)

b, \(n\subset1;-1;3;5\)

\(a)\) Để \(A\) là phân số thì \(2n-4\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(n\ne2\)

Vậy với \(n\ne2\) thì biểu thức A là phân số .

\(b)\) Ta có : \(\left(2n+2\right)⋮\left(2n-4\right)\) thì A là số nguyên : 

\(\Leftrightarrow\)\(2n+2=2n-4+6\) chia hết cho \(2n-4\)\(\Rightarrow\)\(6⋮\left(2n-4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(2n-4\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0

2n  ≠ 4

n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.

a)Để A là phân số.

=>2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=>n khác 2

Vậy n khác 2 thì A là phân số.

b)Để A là số nguyên.

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4

=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4

=>6 chia hết cho 2n-4

=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.

=>2n-4=(-2,-6,2,6)

=>2n=(2,-2,6,10)

=>n=(1,-1,3,5)

Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.

a) A là p/s \(< =>2n-4\ne0=>2n\ne4=>n\ne2\)

Vậy...........

b) \(A\in Z< =>\frac{2n+2}{2n-4}\in Z\)

\(< =>\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-1}\in Z\)

\(< =>\frac{6}{2n-1}\in Z\)

<=>6 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 \(\in\) Ư(6)

<=>2n-1 \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

<=>2n \(\in\) {-5;-2;-1;0;2;3;4;7}

<=>n \(\in\) {-1;0;1;2}

hoàng phúc ơi sao đang là 6/2n-4 lại thành 6/2n-1 vậy

b/N=1

a) Để A là một phân số 

=> 2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=> n khác 2

Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số .

b) Để A là số nguyên

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4

Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4

=> 6 chia hết cho 2n-4

=> 2n-4 thuộc Ư(6)

=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6

=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1;-2

=> n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1

Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1

Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1

Bạn bạn ơi hãy tk cho mik nha ! Mik đang âm điểm nek . 

CHÚC CÁC BẠN HỌC THẬT TỐT ^.^

a) Để A là một phân số 

=> 2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=> n khác 2

Vậy n khác 2 và n thuộc n thì A là một phân số

. b) Để A là số nguyên

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+6 chia hết cho 2n-4

Vì 2n-4 chia hết cho 2n-4

=> 6 chia hết cho 2n-4

=> 2n-4 thuộc Ư(6)

=> 2n-4 thuộc tập hợp 1;2;3;6;-1;-2;-3;-6

=>2n thuộc tập hợp 5;6;7;10;3;2;1

;-2 => n thuộc tập hợp 5/2;3;7/2;5;3/2;1;-1

Vì n thuộc N => n thuộc tập hợp 3;5;1

Sau đó bạn thử lại với từng trường hợp của n rồi kết luận là n thuộc tập hợp 3;5;1

Cho \(A=\frac{2n+2}{2n-4}=\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-4}\)

a, Để A là phân số thì \(2n-4\ne0\Rightarrow2n\ne4\Rightarrow n\ne2\)

b, Để A nguyên \(\Rightarrow6⋮2n-4\)hay \(2n-4\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)