Bạn có thể tham khảo ở đây nhé :

https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho%2Btam%2Bgi%C3%A1c%2BABC%2Bc%C3%A2n%2Bt%E1%BA%A1i%2BA.%2BV%E1%BA%BD%2Btrung%2Btuy%E1%BA%BFn%2BAM%2Bt%E1%BB%AB%2BM%2Bk%E1%BA%BB%2BME%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAB%2Bt%E1%BA%A1i%2BE.%2BK%E1%BA%BB%2BMF%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAC%2Bt%E1%BA%A1i%2BF.%2BCh%E1%BB%A9ng%2Bminh:%2Ba)%2BTam%2Bgi%C3%A1c%2BBEM%2B=%2Btam%2Bgi%C3%A1c%2BCFM%2Bb)%2BAM%2Bl%C3%A0%2Btrung%2Btr%E1%BB%B1c%2Bc%E1%BB%A7a%2BEF%2Bc)%2BT%E1%BB%AB%2BB%2Bk%E1%BA%BB%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bth%E1%BA%B3ng%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAB%2Bt%E1%BA%A1i%2BB,%2Bt%E1%BB%AB%2BC%2Bk%E1%BA%BB%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bvu%C3%B4ng%2Bg%C3%B3c%2Bv%E1%BB%9Bi%2BAC%2Bt%E1%BA%A1i%2BC.%2BHai%2B%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng%2Bn%C3%A0y%2Bc%E1%BA%AFt%2Bnhau%2Bt%E1%BA%A1i%2BD.%2BCh%E1%BB%A9ng%2Bminh%2BA,%2BM,%2BD%2Bth%E1%BA%B3ng%2Bh%C3%A0ng.%2B%2Bd,%2BSo%2Bs%C3%A1nh%2BME%2Bv%C3%A0%2BDC.%2B%2BHelp%2Bme!!!%2BMK%2Bc%E1%BA%A7n%2Bc%C3%A2u%2Bd%2Bthui!!!&id=247762

a ) Vì AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow M\)là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow BM=CM\)

+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tính chất của tam giác cân )

Hay \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)

Xét 2 \(\Delta\)vuông BEM và CFM có :

\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^0\left(gt\right)\)

\(BM=CM\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\left(cmt\right)\)

Suy ra \(\Delta BEM=\Delta CFM\)( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta BEM=\Delta CFM\)

\(\Rightarrow BE=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Vì \(\Delta ABC\)cân tại A ( gt)

\(\Rightarrow AB=AC\)(tính chất tam giác cân )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AE+BE=AB\\AF+CF=AC\end{cases}}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}BE=CF\left(cmt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AE=AF\)

\(\Rightarrow A\)thuộc đường trung trực của EF (1)

Xét 2 \(\Delta\)vuông AEM và AFM có :

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^0\left(gt\right)\)

\(AE=AF\left(cmt\right)\)

AM : cạnh chung 

Suy ra \(\Delta AEM=\Delta AFM\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow EM=FM\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow M\)thuộc đường trung trực cua EF (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\)là đường trung trực của EF

c ) Vì AB = AC (cmt)

\(\Rightarrow A\)thuộc đường trung trực của BC (3)
Xét 2 \(\Delta\)vuông \(ABD\)và \(ACD\)có :

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\left(gt\right)\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

AD : cạnh chung 

Suy ra \(\Delta ABD=\Delta ACD\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow D\)thuộc đường trung trực của BC (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow AD\)là đường trung trực của BC

Hay AD là đường trưng trực của EF

\(\Rightarrow AD\perp EF\)( định nghĩa đường trung trực )
+ Vì AM là đường trung trực của EF ( cmt)

\(\Rightarrow AM\perp EF\)( định nghĩa đường trung trực )
Mà \(AD\perp EF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AM\)trùng với AD

\(\Rightarrow A,M,D\)thẳng hàng ( đpcm )

Chúc bạn học tốt !!!

Sửa đề: Đường trung tuyến AM

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔBEM=ΔCFM

b: ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF và ME=MF

AE+EB=AB

AF+FC=AC

mà EB=FC và AB=AC

nên AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

a: ΔBEM=ΔCFM

b: AM là trung trực của EF

c: EF//BC

mik nghĩ câu a.b. bn làm đc,

c,BM=MC(AM là trung tuyến )=>AM c~ là đường cao(đặc biêt của tam giác cân)    (1)

 xét 2 tam giácvuông BDM và ta giác vuông CDM 

  MD chung,

MB=MC(trung tuyến AM)

=>2 tam giác vuông BDM=CDM(2 cạnh góc vuông)

=>DM là trung tuyến của BC   (2)

từ 1 và 2,ta thấy A,M,D đều thuộc trung tuyến của BC,=>A,M,D thẳng hàng

mik làm sai ở đâu thì nhắc nha

có bn nào lp 7 ko???

a: Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔEBM=ΔFCM

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

ME=MF

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF

mà ME=MF

nên AM là trung trực của EF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

d: Xet ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

=>ΔABD=ΔACD
=>BD=CD
=>D nằm trên trung trực của BC

=>A,M,D thẳng hàng

a) C/m:tam giác BEM=CFM 

Vì  tam giác ABC cân tại A có :

=) đường trung tuyến AM

=) AM cũng là đường p/giác của tam giác ABC

=) ME = MF

Xét tam giác BEM ( E = 90 độ ) và CFM ( F = 90 độ ) có :

ME = MF ( Cmt )

BM = MC ( gt ) 

=) tam giác BEM=CFM ( ch - cgv )

b) C/m: Am là trung trực của EF

Ta có:

AB = AC (  vì tam giác ABC cân tại A )

mà EB = FC ( vì tam giác BEM=CFM )

=) AE = AF 

Ta có : 

AE = AF ( Cmt )

=) A thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (1)

EB = FC (  Cmt )

=) E thuộc đường trung trực cùa tam giác ABC (2)

Tứ (1) và (2) 

=) AE là đường trung trực của EF

c) C/m: A,M,D thẳng hàng 

Xét tam giác ABC cân tại A có : 

Đường cao CC cắt đường cao BB tại D 

=) D là trực tâm của tam giác ABC 

mà AM đi qua trực tâm D

=) AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=) A,M,D thẳng hàng

=) ĐPCM

Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF  vuông góc vs AC tại F

a,C/m:tam giác BEM=CFM

b, C/m: Am là trung trực của EF

c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng

Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!

Toán lớp 7

a) xét tam giác BEM và tam giác CFM có:

              góc E = góc F = 90⁰ (gt)

              BM = CM (gt)

=> tam giác BEM = tam giác CFM (ch-gn)

b)???