Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Huỳnh Văn Quốc Sâm
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Quỳnh
26 tháng 10 2018 lúc 21:19

Bài 1:

          A=400x7x36+1620

*400x7x36 \(⋮\)2;3;5;9 

 1620         \(⋮\) 2;3;5;9

\(\Rightarrow\)400x7x36+1620\(⋮\) 2;3;5;9

Bài 2:

C=3+32+33+........+360

   =(3+32)+(33+34)+...........+(359+360)

   =3.(1+2) 

❤  Hoa ❤
26 tháng 10 2018 lúc 21:23

Bài 2 : 

a, \(C=3+3^2+3^3...+3^{60}\)

\(\Rightarrow C=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow C=1\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+..+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow C=4.\left(1+3^3+...+3^{59}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮4\)

\(b,1+3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{60}+3^{61}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3..+3^{60}+3^{61}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{61}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{61}-1}{2}\)

Chu Loan
Xem chi tiết
Trần Thị Diệu Vi
13 tháng 12 2017 lúc 20:00

a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)

=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100

=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101

=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )

=> 2A = 3^101 - 3

=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100

=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )

=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4

=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )

Chúc bạn hoc tốt! ~ vuithanghoaokyeu

Uyên Như
Xem chi tiết
Eren
15 tháng 11 2021 lúc 11:37

Bằng một cách thần kì, ta tính được A = \(\dfrac{3^{^{12}}-1}{2}\)

Ta sẽ chứng minh 312 - 1 ⋮ 10, như vậy thì (312 - 1) : 2 là một số nguyên chia hết cho 5

Thật vậy:

Ta có 32 = 9 \(\equiv\) -1 (mod 10)

=> (32)6 \(\equiv\) (-1)6 (mod 10)

=> 312 \(\equiv\) 1 (mod 10)

=> 312 - 1 \(\equiv\) 0 (mod 10)

Hay 312 - 1 chia hết cho 10

Vậy bài toán đã được chứng minh 

Cơm Nắm
Xem chi tiết
Trần Mạnh Cường
5 tháng 12 2017 lúc 5:32

A = 3+33+....+32010

đề bài đó hả

Hồ Thị Hà Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Hồng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
22 tháng 10 2021 lúc 19:37

ta có :

\(A=3+3^2+3^3+..+3^{60}=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3.4+3^3.4+..+3^{59}.4\text{ nên A chia hết cho 4}\)

mà : \(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+..+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3.13+3^4.13+3^7.13+..+3^{58}.13\text{ nên A chia hết cho 13}\)

Khách vãng lai đã xóa
༺༒༻²ᵏ⁸
22 tháng 10 2021 lúc 19:35

Đặt :

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{59}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...+3^{59}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)\)

Vì \(4⋮4\)

\(\Rightarrow4\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮4\)

Khách vãng lai đã xóa
༺༒༻²ᵏ⁸
22 tháng 10 2021 lúc 19:39

Đặt : 

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+...+3^{58}.13\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\)

Ta có : \(13⋮13\)

\(\Rightarrow13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{60}⋮13\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
XYPENAT POEMA
4 tháng 12 2017 lúc 20:37

S=3+32+33+....+360

2S=32+33+...+361

2S-S=(32+33+...+361-3+32+33+...+360)

S=361-3

Nguyễn An Hà
4 tháng 12 2017 lúc 20:44

mk không chắc đâu nhé.

S=3+32+33+34+....+360

2.S=3+33+34+35+....+361

2.S-S=361-3

vậy S=3mũ 61-1

câu hỏi này mk làm lâu rùi nên hông nhớ rõ.Nếu sai đừng trách nhé

Nguyễn Hoàng Tuấn
4 tháng 12 2017 lúc 20:47

cảm ơn bạn nha

Park Jimin
Xem chi tiết
Hà Chí Dương
30 tháng 4 2017 lúc 19:40

dốt thế 

Park Jimin
30 tháng 4 2017 lúc 19:46

Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được

Thanh Tùng DZ
30 tháng 4 2017 lúc 20:08

gọi A là tên biểu thức trên

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(3A=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\right)\)( 2 )

\(\Rightarrow4A.3=12A=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)( 1 )

Cộng ( 1 ) và ( 2 ) ta được :

\(16A=3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{16}-\frac{\frac{101}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}}{16}< \frac{3}{16}\)

tong thi hong tham
Xem chi tiết
Trần Anh Tuấn
17 tháng 11 2021 lúc 20:46

con khong biet

Khách vãng lai đã xóa
Munh
26 tháng 12 2022 lúc 21:46

Sai hết :)