b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)

Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất

=> 1/x-5=-1

=>x-5=-1

=>x=4

Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4

a) ​A = 1/(x - 3)

     1/(x - 3) = -1 <=> x - 3 = -1

      x - 3 = -1

      x      = -1 + 3

      x      = 2

b) B = (7 - x) / (x - 5) = ( - (x - 5) + 2) / (x - 5)

 =>x - 5 \(\in\) Ư(2) = {+/- 1, +/- 2}
     Nhưng vì kết quả nhỏ nhất nên B = -2

 =>x - 5 = -2

     x      = -2 + 5

     x      = 3

c) C = (5x - 19) / (x - 5) = (5(x - 5) + 6) / x - 5

 =>x - 5 \(\in\) Ư(6) = {+/-1, +/-2, +/-3, +/-6}

     Vì C bé nhất nên C = -6

  =>x - 5 = -6

       x      = -6 + 5

       x      = -1

Chúc bạn học thật tốt nha! 😉

Vì A nhỏ nhất nên : 

\(\frac{1}{x-3}\) nhỏ nhất 

=> x - 3 lớn nhất 

=> x lớn nhất 

a ) Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(x-3\) phải là số nguyên âm lớn nhất 

\(\Rightarrow x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó : \(A=\frac{1}{2-3}=-1\)

b ) Ta có : \(B=\frac{7-x}{x-5}=\frac{2-\left(x-5\right)}{x-5}=\frac{2}{x-5}-1\)

Để B nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-5}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-5\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-5=-1\Leftrightarrow x=4\Rightarrow B=-3\)

C ) Để C nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-4}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-4\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-4=-1\Leftrightarrow x=3\Rightarrow C=4\)