A=7/x+3 -2 để A thuộc Z thì x+3 là ước của 7.

=>x+3=(+1,-1;+7,-7)

x=-2 =>A=5                                x=4=>A=-1

x=-4=> A=-9                                x=-10=>A=-3

\(B=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{1-2x-6+6}{x+3}=\frac{7-2\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)

Để \(A=\frac{7}{x+3}-2\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{x+3}\) là số nguyên

=> x + 3 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

+ ) Với x + 3 = - 7 thì x = - 10 (TM)

+ ) Với x + 3 = - 1 thì x = - 4 (TM)

+ ) Với x + 3 = 1 thì x = - 2 (TM)

+ ) Với x + 3 = 7 thì x = 4 (TM)

Vậy x = { - 10; - 4; - 2; 4 }

a) \(A=\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
để A \(\in\) Z thì  x - 2 là ước của 5. 
=> x – 2 \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
*  x = 3  =>  A = 6

*  x = 7  =>  A = 2 
*  x = 1  =>  A = - 4

*  x = -3  =>  A = 0 
b)  \(A=\frac{1-2x}{x+3}=\frac{7-2x-6}{x+3}=\frac{7-2\left(x+3\right)}{x+3}=\frac{7}{x+3}-2\)
- 2 để A \(\in\) Z thì  x + 3 là ước của7. 
=> x + 3 \(\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
*  x = -2  =>  A = 5

*  x = 4  =>  A = -1 
*  x = -4   =>  A = - 9

*  x = -10  =>  A = -3 .