Bài 1: Cho phân số . Rút gọn phân số   ta được phân số  . Nếu thêm 5 đơn vị ở mẫu số b và giữ nguyên tử số a ta được phân số mới, rút gọn phân số mới ta được phân số . Tìm phân số

ai trả lời được mình cho 10 Đ

\(\frac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{11+12+13+14+15+16+17+18+19}\)

\(=\frac{\left(1+9\right)+\left(2+8\right)+\left(3+7\right)+\left(4+6\right)+5}{\left(11+19\right)+\left(12+18\right)+\left(13+17\right)+\left(14+16\right)+15}\)

\(=\frac{10+10+10+10+5}{30+30+30+30+15}\)

\(=\frac{55}{135}=\frac{11}{27}\)\

TK MK NHA

bn tự giải phần b) nha

\(a.\frac{1+2+...+9}{11+12+...+19}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)

\(b.\)Từ trên ta có thể xoá số 5 ở tử và 15 ở mẫu : \(\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\)

Xoá ở tử số 4 và mẫu số 12 : \(\frac{41}{123}\)= \(\frac{1}{3}\)

Xoá ở tử số 6 và mẫu số 18 : \(\frac{39}{117}\)= \(\frac{1}{3}\)

#ĐinhBa

Theo đề, ta có:

a/b=3/7 và (a+25)/b=2/3

=>7a-3b=0 và 3a+75=2b

=>7a-3b=0 và 3a-2b=-75

=>a=45 và b=105

a/b=18/27=2/3.

Vì (2;3;13)=1.

=>a/b=2*13/3*13.

a/b=26/39.

Vậy a/b=26/39.

Ta có:  là phân số tối giản.

Vậy phân số tối giản của phân số 

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: 

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 

nhớ tick nha 

Ta có:  là phân số tối giản.

Vậy phân số tối giản của phân số 

Mà ƯCLN(a ; b) = 13 nên ta có: 

a : 13 = 2 ⇒ a = 26.

b : 13 = 3 ⇒ b = 39.

Vậy phân số cần tìm là 

1/

Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.

Số số hạng: $(101-1):4+1=26$

$A=(101+1)\times 26:2=1326$

2/

$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$

$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$

$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$

$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$

3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$

$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$

$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$

$\Rightarrow C=2^{100}-1$