1: Thay \(x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}\) vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}}+1}=1:\left(\dfrac{\sqrt{7}-1+2}{2}\right)=1\cdot\dfrac{2}{\sqrt{7}+1}=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{3}\)

1: Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào Q, ta được:

\(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-3-4\sqrt{3}}{13}\)

2: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(M=P+Q=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3+x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

a: Khi m=-2 thì (d): y=-5x-2

ii: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-2\right\}\\y\in\left\{\dfrac{1}{2};8\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(-1/2;1/2); N(-2;8)

\(OM=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(ON=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)

\(MN=\sqrt{\left(-2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{225}{4}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\)

\(P=OM+ON+NM\simeq4,93\left(cm\right)\)

\(S=\sqrt{4,93\cdot\left(4,93-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(4.93-2\sqrt{17}\right)\left(4.93-\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\right)}=13,7\left(cm^2\right)\)

1: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-1}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

2: \(P=A:B\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-6\sqrt{x}-9+x+11\sqrt{x}+6}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

b: kẻ đường kính AD 

góc ACD=90 độ=góc ABD

=>AC vuông góc CD và AB vuông góc BD

=>BH//CD và CH//BD

=>BDCH là hbh

=>H,N,D thẳng hàng và N là trung điểm của HD

=>NT là đường trung bình của ΔAHD

=>NT//AD và NT=1/2AD=OA

=>NT//OA

=>ATNO là hbh

EN=1/2BC

=>EN=BN

=>ΔNEB cân tại N

=>góc NBE=góc NEB

EJ=1/2AH=JH

=>ΔJEH cân tại J

=>góc JEH=góc JHE

góc NBE+Góc ACB=90 độ

góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc NBE=góc HAC

mà góc JHE+góc HAC=90 độ

nên góc JHE+góc NBE=90 độ

=>góc JEN=90 độ

Câu 2.

Nhiệt lượng bếp tỏa ra trong thời gian \(t=3min=180s\) là:

\(Q=UIt=RI^2t=60\cdot2,5^2\cdot180=675000J\)

Câu 3.

\(I_{Đ1}=\dfrac{U_{Đ1}}{R_{Đ1}}=\dfrac{6}{6}=1A\)

\(I_{Đ2}=\dfrac{U_{Đ2}}{R_{Đ2}}=\dfrac{1,5}{8}=\dfrac{3}{16}A\)

\(I_b=I_{Đ1}-I_{Đ2}=1-\dfrac{3}{16}=\dfrac{13}{16}A\)

\(R_b=\dfrac{U_b}{I_b}=\dfrac{1,5}{\dfrac{13}{16}}=\dfrac{24}{13}\Omega\)